На рисунке плоскость α обозначена зеленым цветом.
Перпендикуляр к плоскости через точку А, пересекает плоскость в точке Н и равен 2√2.
1). Рассмотрим треугольник АСН, в нем:
АС=4 дм. - гипотенуза
АН= 2√2 дм - катет.
СН²=СА²-АН²=16-8=8
СН=2√2 дм
Надем тангенс угла АСН
tgЬ = АН/СН =
угол b =
2) Рассмотрим треугольник АВН, в нем:
АН= 2√2 дм
АВ = √(ВС²+АС²)=√32
ВН²=ВА²-АН²=32-8=24
ВН=√24=2√6
Надем тангенс угла АВН
tgа = АН/ВН =
угол а =
На рисунке плоскость α обозначена зеленым цветом.
Перпендикуляр к плоскости через точку А, пересекает плоскость в точке Н и равен 2√2.
1). Рассмотрим треугольник АСН, в нем:
АС=4 дм. - гипотенуза
АН= 2√2 дм - катет.
СН²=СА²-АН²=16-8=8
СН=2√2 дм
Надем тангенс угла АСН
tgЬ = АН/СН =![\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} = 1](/tpl/images/0057/7514/dfe81.png)
угол b =
2) Рассмотрим треугольник АВН, в нем:
АН= 2√2 дм
АВ = √(ВС²+АС²)=√32
ВН²=ВА²-АН²=32-8=24
ВН=√24=2√6
Надем тангенс угла АВН
tgа = АН/ВН =![\frac{2\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} = \frac{1}{\sqrt{3}}](/tpl/images/0057/7514/4ef47.png)
угол а =![\frac{\pi}{6}=30^{o}](/tpl/images/0057/7514/b90a5.png)