Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, - вопрос №128731130 от luizalol 22.09.2020 13:57

Question

Геометрия: Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 10 см.найдите гипотенузу треугольника

luizalol · Answer

ΔABC - прямоугольный; ∠A = 90°;
AM⊥BC; AC = 12 см; MC = 10 см

Высота прямоугольного треугольника AM делит ΔABC на два подобных треугольника ΔBMA ~ ΔAMC, которые подобны ΔABC

ΔAMC ~ ΔBAC ⇒
$\frac{MC}{AC} = \frac{AC}{BC} \\ \\ BC = \frac{AC^2}{MC} = \frac{12^2}{10} =14,4$

ответ: гипотенуза равна 14,4 см
Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 10 см.найдите гипотену

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 10 см.найдите гипотену