logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
doggibou
doggibou
24.01.2022 08:39 •  Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 18 см. вычислите длину медиан, проведенных к катетам.

Показать ответ
Ответ:
ProninaSneshana
ProninaSneshana
20.08.2020 19:24
Обозначим медианы как AA₁ и CC₁.
Пусть AB = 18, BC = 24 .
Медианы делят противоположную сторону на равные отрезки.
Тогда AC_{1} = C_{1}B = 9
BA_{1} = A_{1}C = 12
По теореме Пифагора в ΔABA₁:
AA_{1} = \sqrt{AB^2 + BA_{1}^2} = \sqrt{18^2 + 12^2} = \sqrt{324 + 144} = \sqrt{468} = 6 \sqrt{13}
По теореме Пифагора в ΔCBC₁:
CC_{1} = \sqrt{BC^2 + BC_{1}^2} = \sqrt{24^2 + 9^2} = \sqrt{576 + 81} = \sqrt{657} = 3 \sqrt{73}
ответ: 6 \sqrt{13}; \ \ 3 \sqrt{73} .
Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 18 см. вычислите длину медиан, проведенных к катетам.
Катеты прямоугольного треугольника равны 24 и 18 см. вычислите длину медиан, проведенных к катетам.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
namik2404
namik2404
20.09.2020 02:39
Точка К делит сторону ВС квадрата ABCD в отношении 3:2, считая от точки B. ОтрезкиAC и DK пересекаются в точке F. Площадь треугольника ADF равна 50 см2. Найдите площадь треугольника...
perrrii
perrrii
09.06.2021 03:40
Площади подобных треугольников равны 175 см2 и 252 см2. Одна из сторон первого треугольника равна 15 см. Чему равна сходственная сторона второго треугольника....
Artyom2005738282
Artyom2005738282
20.10.2021 11:08
Рассмотрите рисунок и найдите значение углов угол KMN=угол LMN=угол MLN=угол MLT=...
Gergoo
Gergoo
14.01.2021 10:09
Сколько плоскостей перпендикулярна одной грани в кубе?...
85Angel85
85Angel85
16.03.2020 08:43
a) Поверните фигуру A на 180 ° из точки (0; 1) и отметьте получившуюся фигуру как B; б) Нарисуйте фигуру, симметричную относительно оси А, и отметьте фигуру С;...
antilopa20041
antilopa20041
15.09.2022 10:56
Провести сечение в параллелепипедах ABC...
skripniklenok13
skripniklenok13
22.06.2020 11:25
Всемирная история 8 кл. Какие факторы определили создание единого антияпонского фронта ответить?...
bomberdire
bomberdire
23.12.2021 10:25
Периметр треугольника ABC равен 28 см. Сторона АС больше стороны AB в 2 см, а сторона ВC больше стороны АВ на 3 см. Найдите стороны треугольника...
Filindenis
Filindenis
23.10.2022 17:59
Cos угла MOB Sin угла MOE Ctg угла MOE The угла MOL...
ggezzzz
ggezzzz
26.06.2021 18:25
На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки M и K так, что AM : MB = 3 : 4, BK : KC = 2 : 3. Выразите вектор через векторы​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота