Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см.
Высли:
1. радиус окружности, описанной около треугольника;
2. радиус окружности, вписанной втреугольник.​

58 см

Объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольная трапеция.

АС - биссектриса;

СН = 15 см - высота;

AD = 17 см.

Найти: Периметр ABCD

1. Рассмотрим Δ ACD.

∠1 = ∠2 (АС - биссектриса)

∠1 = ∠3 (накрест лежащие при AD || BC и секущей  АС)

⇒ ∠2 = ∠3

⇒ ΔACD - равнобедренный.

⇒ AD = DC = 17 см

2. Рассмотрим ΔHCD - прямоугольный.

По теореме Пифагора:

HD² = CD² - HC²

HD² = 289 - 225 = 64

HD = √64 = 8 (см)

3. Рассмотрим ABCD.

AB = CH = 15 см

ВС = АН = 17 - 8 = 9 (см)

⇒ Р = AB + BC + CD + AD = 15 + 9 + 17 + 17 = 58 (см)

0,25

Объяснение:

АТ и СР - медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника АВС.

РТ - средняя линия треугольника АВС, значит

РТ = 1/2 АС = 1/2 · 1 = 0,5

Пусть М - середина СР. Проведем МН║АС (Н ∈ АВ), тогда по теореме Фалеса Н - середина АР.

МН - средняя линия треугольника АРС, значит

МН = 1/2 АС = 0,5

МН пересекает АТ в точке К.

Н - середина АР, НК║АС, а значит и НК║РТ, ⇒ по теореме Фалеса К - середина АТ.

НК - средняя линия треугольника АРТ.

НК = 1/2 РТ = 1/2 · 0,5 = 0,25

КМ - искомый отрезок.

КМ = МН - НК = 0,5 - 0,25 = 0,25