каждая из сторон треугольника ABC разделяется на три равных отрезка и точки делятся и соединения отрезками Найдите периметр образовавшегося при формуле фигуры если периметр исходного треугольника равен P​

Проекции точек D и С на плоскость а - это перпендикуляры DD1 и СС1, опущенные из точек D и С на плоскость а. Соединив точки А, В, С1 и D1 получим проекцию нашего ромба АВСD  на плоскость а. Это будет параллелограмм АВС1D1 с противоположными сторонами АВ, С1D1 и ВС1, АD1 . В прямоугольном треугольнике АНD DH=AD*Sinф. Если Sinф=√5/4, то DН=9*√5/4. 
Угол между плоскостями - это линейный угол, образованный сечением этих плоскостей плоскостью, перпендикулярной к их линии пересечения. 
В нашем случае это угол DHD1, где DH и  HD1 - перпендикуляры к АВ. В прямоугольном треугольнике DHD1 с прямым углом D1 катет HD1 равен HD1=HD*Cosβ. Cosβ=√(1-sin²β)=√(1-1/16)=√15/4. Тогда HD1=((9*√5)/4)*(√15/4)=45√3/16. Площадь параллелограмма равна S=a*h, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная на эту сторону. В нашем случае а=9, h=45√3/16.  
S=9*45√3/16=405√3/16 

Объяснение:

Дано точки A(2;-3) B(4;2) C (-3;3) D (-5;1) Знайти координати точок , симитричним даним відносно

а) початку координат

для того чтобы найти координаты точки симметричной данной точке относительно начала координат, надо координаты взять с противоположным знаком

A(2;-3) A'(-2;3)

B(4;2) B'(-4;-2)

C (-3;3) C'(3;-3)

D (-5;1) D'(5;-1)

б) Если А(х₁;y₁) B(x₂;y₂) и точка С(х₃;y₃) симметрична точке A относительно B то В - будет середина отрезка AC

х₂=(х₁+х₃)/2 ; y₂=(y₁+y₃)/2

x₃=2x₂-x₁; y₃=2y₂-y₁

A(2;-3) M(1;1) A"(2*1-2;2*1+3) A"(0;5)

B(4;2) M(1;1) A"(2*1-4;2*1-2) A"(-2;0)

C(-3;3) M(1;1) A"(2*1+3;2*1-3) A"(5;-1)

D(-5;1) M(1;1) A"(2*1+5;2*1-1) A"(7;1)