клас
1. Дано ромб KENT. Кут FNT = 118 °Яка градусна міра кута КЕТ?
2. Відрізок MD - середня лінія трикутника ABC, MD = 30 см. Знайти довжину AC.
3. В коло (0;R) вписано кут AKF, кут АОF = 72°. Знайти градусну міру кута АKЕ.
4. У трикутнику ABC: <A = 90 AC = 3 см, ВС = 15 см. Чому дорівнює соѕ с?
5. У трикутнику KBF проведено відрізок Ac| | KF. AB = 7см, BF = 28см, вс = 6 см. Знайти вк.
6. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см. Бічна сторона - 45 см. Обчислити площу трикутника.
7. Відрізок вс - висота трикутника ABD. Кут ABC = 30 вс - висота трикутника, AB = 20 см, CD = 106 см.
Знайти BD.
8. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 4 см і 12 см, а діагональ ділить її тупий кут навпіл. Знайти площу
трапеції.
пусть АВ=х
тогда ВС=21-х
ΔАВС - прямоугольный
по теореме Пифагора:
х²+(21-х)²=(√221)²
х²+(441-42х+х²)=221
х²+441-42х+х²-221=0
2х²-42х-220=0
х²-21х-110=0
Д=(-21)²-4*1*(-110)=441-440=1
х1=(21+1)/2=22/2=11
х2=(21-1)/2=20/2=10
если АВ=10, то ВС=21-10=11
если АВ=11, то ВС=21-11=10
⇒ в любом случае одна сторона 10, другая 11
пусть АВ=10, а ВС=11
проведем высоту ВН
есть формула: высота, опущенная на гипотенузу равна произведению катетов , деленному на гипотенузу т.е.
ВН=(АВ*ВС)/АС=(10*11)/√221=110/√221
рассмотрим ΔАВС
его площадь S(АВС)=(ВН*АС)/2=((110/√221)*√221)/2=110/2=55
ΔАВС=ΔАСД
⇒ S(АВСД)=S(АВС)+S(АСД)=55+55=110
По условию секущая плоскость параллельна плоскости КМТ.
Точки А и В лежат в плоскости грани МРТ и являются серединами сторон МР и ТР треугольника МТР.
Следваоетльно, прямая АВ параллельна МТ.
Из т.В проведем прямую ВС параллельно КТ.
ВС - средняя линия ∆ КТР.
С- середина КР, АС - средняя линия ∆ МКР и параллельна МК.
Две пересекающиеся прямые АВ и МС плоскости АВС параллельны двум пересекающимся прямым МТ и ТК плоскости МКТ. Это признак параллельности плоскостей, следовательно, АВС - искомое сечение.