Точку из которой проведены наклонные обозначим К. Опусти из неё на плоскость перпендикуляр КС. Точки пересечения наклонных с плоскостью А и В. Получим отрезки наклонных АК, ВК и их проекции на плоскость АС и ВС. Треуольники АКС и ВКС равны как прямоугольные по острому углу и катету (Ф и КС). Тогда их строны АК и ВК равны. Обозначим их Х. Соединим А и В. Угол АСВ по условию равен В. Углы КАС и КВС равны Ф. АС=ВС=Х*cos Ф. По теореме косинусов АВ квадрат=(Х*cos Ф)квадрат +(Х*cos Ф)квадрат -2*Х*cos Ф*Х*cosФ*cosВ. Это в треугольнике АСВ. В треугольнике АКВ аналогично АВ квадрат=Х квадрат+Хквадрат-2*Х*Х* cos K. Приравниваем полученные выражения и получим cos K=1-(cos Ф)квадрат*(1-cos В). Где К искомый угол АКВ между наклонными
<ВАР=30⁰, <APB = 60⁰ в треугольнике АВР. Смежный угол <APC=120⁰
Треугольник АРС - равнобедренный (АР=РС по доказанному), РО - высота, медиана, биссектриса, т.е. <АРО=<СРО=60⁰, <РАО=30⁰ (сумма углов треугольника равна 180⁰)
<ВАД=90⁰, <ВАР=30⁰, <РАС=30⁰ <ОАТ=90-(30+30)=30⁰, значит <РАТ=60⁹
Получили, треугольник АРТ - равносторонний, т.к. <P=<A=<t=60⁰
Значит, РТ=АР=АТ=8см, Р(АРСТ)=8*4=32(см)
ответ:32см
Точку из которой проведены наклонные обозначим К. Опусти из неё на плоскость перпендикуляр КС. Точки пересечения наклонных с плоскостью А и В. Получим отрезки наклонных АК, ВК и их проекции на плоскость АС и ВС. Треуольники АКС и ВКС равны как прямоугольные по острому углу и катету (Ф и КС). Тогда их строны АК и ВК равны. Обозначим их Х. Соединим А и В. Угол АСВ по условию равен В. Углы КАС и КВС равны Ф. АС=ВС=Х*cos Ф. По теореме косинусов АВ квадрат=(Х*cos Ф)квадрат +(Х*cos Ф)квадрат -2*Х*cos Ф*Х*cosФ*cosВ. Это в треугольнике АСВ. В треугольнике АКВ аналогично АВ квадрат=Х квадрат+Хквадрат-2*Х*Х* cos K. Приравниваем полученные выражения и получим cos K=1-(cos Ф)квадрат*(1-cos В). Где К искомый угол АКВ между наклонными