Коэффициент подобия двух подобных треугольников - вопрос №158528909 от ничегонезнаювообще 07.02.2021 15:13

Question

Геометрия: Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 1/5, сумма площадей этих треугольников равна 156 см2. вычисли площадь каждого треугольника.

ничегонезнаювообще · Answer

Коэффициент подобия треугольников равен стороне треугольника поделить на подобную сторону второго треугольника. То есть, AB/A1B1 = k = 1/5. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату подобия: S/S1 = $k^{2} = \frac{1}{5} ^2= \frac{1}{25}$ . Имеем систему уравнений:
S/S1 = 1/25; S = 1.25*S1
S + S1 = 156.
1/25*S1 + S1 = 156, 26/25 S1 = 156, S1 = 156*25/26 = 150;
S/S1 = 1/25, S/(150) = 1/25, S = 1/25*150 = 6.
Площадь первого треугольника равна 6 см^2; площадь второго треугольника равна 150 см^2.