кола мають внутрішній дотик відстань між їх центрами на 3 см менші від радіуса більшого кола знайдіть радіус меншого

Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:

180° · (n - 2).

1.

а) n = 10

180° · (10 - 2) = 180° · 8 = 1440°

б) n = 12

180° · (12 - 2) = 180° · 10 = 1800°

2.

а) 1080° = 180° · (n - 2)

n - 2 = 1080° : 180°

n - 2 = 6

n = 8

б) 1320° = 180° · (n - 2)

n - 2 = 1320° : 180°

n - 2 = 7 1/3

так как n натуральное число, то многоугольника с суммой углов 1320° не существует.

в) 3960° = 180° · (n - 2)

n - 2 = 3960° : 180°

n - 2 = 22

n = 24

г) 1800° = 180° · (n - 2)

n - 2 = 1800° : 180°

n - 2 = 10

n = 12

Объяснение:

ПРОСТИТЕ ЕСЛИ НЕ ПРАВИЛЬНО

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий  против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см

ответ:6