Задача. Коло проходить через вершини В,С,D трапеції АВСD(АD і ВС- основи) і дотикається до сторони АВ у точці В.Доведіть,що ВD^2 =ВС•АD .
По теореме о секущей и касательной:
Из прямоугольного треугольника ABF по т. Пифагора:
Аналогично из ΔBFD:
Что и требовалось доказать.
Задача. Коло проходить через вершини В,С,D трапеції АВСD(АD і ВС- основи) і дотикається до сторони АВ у точці В.Доведіть,що ВD^2 =ВС•АD .
По теореме о секущей и касательной:![AB^2=AE\cdot AD](/tpl/images/1011/0533/35afb.png)
Из прямоугольного треугольника ABF по т. Пифагора:
Аналогично из ΔBFD:![BD^2=BF^2+FD^2](/tpl/images/1011/0533/8020d.png)
Что и требовалось доказать.