Конструировать график линейной функции у=0.5х-3 ! какая функция имеет область определения ? определить
а) область значения функций .
б) значение аргумента , если значение функции равны -1 ; -2 ; 0 .
в) значение у , если значение х равны -3 ; -2 ; -1 .
г) это функция является растущей или убывающей ?
д) написать формулу такой функции , которой график параллельно с нарисованным графиком функции и где пересекаются с точкой о на оси в точке а ( 0 ; 5 )
уравнение прямой - стандартный вид у=kx+b
k - угловой коэффициент - его надо найти
я сделаю рисунок , чтоб было понятно
треугольник ABC - Прямоугольный
РЕШЕНИЕ
Найдем уравнение прямой АВ
угловой коэффициент
k= tg(alfa) = АC/ВC = ( Y(A) - Y(C)) / ( X(B)-X(С) ) = (2-(-3)) / (3-(-7)) = 5/10 =0.5
Тангенс угла alfa имеет отрицательное значение для данной прямой
k= - 0.5
значение b - точка пересечения АВ с осью ОУ
треугольники ABC ~ LBC1 подобные
LC1 /AC =BC1/BC
LC1 = BC1/BC *AC
подставим координаты точек
LC1 = BC1/BC *AC =3/(3+7)*(3+2)=3/2=1.5
тогда b= 0L = 0C1-LC1=-3-(-1.5)=-1.5=-3/2
Уравнение прямой АВ
y=-0.5x-1.5 или y=-1/2*x-3/2 или y=-(x+3)/2
Уравнение прямой m1 параллельной АВ
так как они параллельны
угловой коэффициент k - тот же k=-0.5
значение b - точка пересечения m1 с осью ОУ -точка L1
b=Y(M)-0L=5-1.5=3.5
Уравнение прямой m1
y=-0.5x+3.5 или y=-1/2*x-7/2 или y=-(x+7)/2
Дано:
a || b
c -секущая
Доказать:
биссектрисы односторонних углов перпендикулярны.
Доказательство.
АЕ - биссектриса угла А,
BD - биссектриса угла В.
АЕ пересекается с BD в точке О.
Известно, что сумма односторонних углов равна 180 градусов, тогда:
Угол А + Угол В = 180
Рассмотрим треугольники АОВ и АОD:
АЕ - биссектриса угла А,
BD - биссектриса угла В.
Угол А и Угол В односторонние =>
Угол ВАО + Угол АВО = 1/2 * (Угол А + Угол В )
Угол ВАО + Угол АВО = 90
Значит Угол АОВ = 180 - (Угол ВАО + Угол АВО) = 180 - 90 = 90
Аналогично и со вторым треугольником.
BD - секущая, a || b => Угол ОВЕ = Углу BDA - накрест лежащие !
Так как углы эти равны, то из равенства Угол ВАО + Угол АВО = 90 следует, что сумма угла А/2 + угол D = 90
Значит угол АОD = 90 =>
трегоьники равны по 3ему признаку равенства треугольников (по трем углам) => АЕ и BD перпендикулярны