Контрольна робота No 5
Многокутники. Площі многокутників
1. Знайти суму кутів п’ятнадцятикутника. ( )
2. Скільки вершин у n-кутника, якщо сума його кутів дорівнює 2880° ? ( )
3. Знайти площу прямокутника, якщо ширина дорівнює 13 дм, а його
периметр дорівнює 62 дм. ( )
4. Площа паралелограма дорівнює 243 см2, а одна з його сторін 27 см. Знайти
висоту,проведену до цієї сторони. ( )
5. Зайдіть площу трикутника, якщо його сторона дорівнює 16,5 см, а висота
проведена до цієї сторони – 8,8 см. ( )
6. Основи трапеції дорівнюють а і b, а висота – с . Знайти площу трапеції,
якщо: а = 14 см, b = 0,5 а, h = 8 см. ( )
7. Площа прямокутного трикутника S, а його катети відносяться, як а : b.
Знайдіть катети, якщо S = 1296 см2, a = 9, b = 8. ( )
8. Площа ромба дорівнює 108 см2. Знайдіть його діагоналі, якщо вони
відносяться, як 2 : 3. ( )
9. Основа трикутника дорівнює 18 см, а висота – 20 см. Знайдіть площу
трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника. ( )
Дан треугольник ABC. Плоскость, параллельная прямой AB, пересекает сторону AC этого треугольника в точке A1, а сторону BC в точке B1.
Найдите длину отрезка A1B1, если AB = 15 см, а AA1: AC = 2: 3.
Плоскость треугольника АВС пересекается с плоскостью. параллельной по условию стороне АВ.
Если прямая параллельна плоскости и содержится в другой плоскости, пересекающей первую, то она параллельна линии пересечения этих плоскостей.
Отрезок А1В1- часть линии пересечения данной плоскости и плоскости треугольника АВС. Следовательно, А1В1 || АВ.
АС и ВС - секущие при параллельных прямых, отсюда
треугольники А1СВ1 и АСВ - подобны.
Из их подобия следует отношение
А1В1:АВ=2:3
А1В1:15=2:3
3 А1В1=30
А1В1=10 см
ответ: 54
Объяснение: 1) S трапеции =1/2*h*(BC+AD)
=>S трапеции ABCD=1/2*h*(6+12)=1/2*h*18=9*h
2) Проведем высоту из вершины С. Тогда трапеция поделится на прямоугольник ABCH(т.к все углы =90 градусов) и треугольник CHD. Рассмотрим треугольник CHD. В нем:
угол CDH=45
угол CHD=90
=> угол HCD=45(тк сумма углов в треугольнике =180 градусов)
Тк два угла равны, то треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)=>HD=CH
Тк BCHD - прямоугольник, то BC=AH=6(по свойству параллелограмма (а любой прямоугольник - это параллелограмм)
HD=AD-AH=12-6=6
=>CH=HD=6
Значит, высота трапеции = 6
Значит, S трапеции ABCD=9*6=54 см
Старалась максимально подробно, рисунок в прикрепленном файле