Контрольная работа № 4 (7 класс) по теме «сумма углов треугольника. соотношения между сторонами и углами треугольника» (глава iv, n. n. 30-33) вариант 2 i. в треугольнике авс ав вс < ас. найдите 2 а, в, 2 с, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30%. 2. в треугольнике mnp точка к лежит на стороне mn, причем nkp острый. докажите. что кр < mp. 3. одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см. 4*. на сторонах угла 4. равного 125°, отмечены точки в и с, а внутри угла - точка d так, что abd = 65°, 2.acd = 40°. найдите угол bdc. ! надо!
Половина диагонали m√2/2, высота и боковое ребро образуют прям-ный тр-ник с катетом m√2/2 и углом против него α/2.
tg (α/2) = (m√2/2) / H
а) Высота равна H = (m√2/2) / tg (α/2) = m√2*ctg (α/2) / 2
б) Боковое ребро b = (m√2/2) / sin (α/2)
в) Апофема (высота боковой грани) L^2 = b^2 - m^2 = (m^2/2) / sin^2 (α/2) - m^2
L = m*√ [1 - 2sin^2 (α/2)] / sin (α/2) = m*√(cos α) / sin (α/2)
Угол между боковой гранью и плоскостью основания
sin β = H / L = m√2*ctg(α/2) / 2 * sin(α/2) / (m*√(cos α)) = √2*cos(α/2) / (2√(cos α))
г) Двугранный угол при боковом ребре - это не знаю.