контрольная работа №4
подобные треугольники
вариант 1
1. отрезки ав и см пересекаются в точке о так, что ас || вм. найдите длину отрезка см, если ао=12 см, ов=3 см, со=8 см.
2. в прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла, проведена высота, которая делит гипотенузу на отрезки, один из которых 16 см, а другой 9 см. найдите стороны данного треугольника и площадь.
3. длина тени дерева равна 6 м, а длина тени человека, рост которого 1,75 м равна 1,5 м. найдите высоту дерева.
Если радиус равен 2 √3 тогда длина хорды, стянутой дугой в 60 градусов будет равна радиусу так как образуется равносторонний треугольник если соединить края хорды с центром окружности в основании конуса. Если высота конуса равна 4√3 то высота треугольника , образованного в разрезе будет определяться по теореме Пифагора из треугольника образованного высотой конуса, высотой треугольника полученного в разрезе и высотой равностороннего треугольника полученного в результате соединения краев хорды с центром основания. Высота треугольника лежащего в основании конуса будет равна 3
Следовательно по теореме Пифагора высота разреза будет равна √(9+48)
Теперь чтоб узнать площадь разреза нужно найти площадь треугольника полученного в разрезе , а это произведение высоты √57 на основание 2 √3 и делим пополам. Получаем площадь разреза 3√19