Контрольная работа № 5 «Координаты на плоскости». 1-й вариант
1. Точки A(-4; 1) и B (4; 7) являются концами диаметра ок
ружности. Найдите диаметр окружности и координаты ее цени
тра. Запитите уравнение окружности.
2. Точки А (-2; 4), В (-6; 12) и C (2; 8) являются вершинами
параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки D,
рисунок если можете , вместе с дано
достроим прямоугольник до квадрата со стороной a + b, как показано на рисунке 1.
так как площадь квадрата равна квадрату его стороны, то площадь этого квадрата равна (a + b)2.с другой стороны, этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью s, равного ему прямоугольника с площадью s (так как, по свойству площадей, равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями a2 и b2. так как четырехугольник составлен из нескольких четырехугольников, то, по свойству площадей, его площадь равна сумме площадей этих четырехугольников: (a + b)2 = s + s + a2 + b2, или a2 + 2ab + b2 = 2s + a2 + b2.отсюда получаем: s = ab, что и требовалось доказать.