Контрольная работа № 5 по теме «Геометрические построения» 2 вариант
1. Постройте окружность с центром в точке О радиуса 2,5 см.
Проведите диметр MN, хорду AC=3 см.
2. Дан тупой угол ВСМ. С циркуля и линейки
постройте биссектрису этого угла.
3. Дан отрезок BD. С циркуля и линейки разделите
Отрезок пополам.
4. В окружности с центром в точке Ои радиуса 3,2 см
проведены диаметры АК и СМ. Найдите периметр ДАОС,
если MK=4,8 см.
5. В ДМNK постройте медиану МС и высоту KD.
Объём воды в сосуде находится по формуле:
V=Sосн.*h- где S - площадь основания; h- уровень воды
Из первой формулы h=V : Sосн. S=πR² или: h=V/ πR²
Если перелить воду в другой сосуд у которого радиус меньше в 2 раза (R/2)
уровень воды равен: h=V : π*(R/2)²=V : π* R²/4=4V/ πR²
Вычислим во сколько раз увеличится уровень воды при переливании воды в другой сосуд:
4V/ πR² : V/πR²=4V* πR²/πR²*V=4 (раза)
Отсюда уровень воды, равный 15см в другом сосуде увеличится в 4 раза, следовательно в другом сосуде он будет:
15см*4=60см
ответ: Уровень воды в другом сосуде составит 60см
Радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника находится по формуле:
R=√3/3 - где а-сторона треугольника
Высота в таком треугольнике можно найти по формуле:
h=√3/a*a - где а -сторона треугольника
По этой формуле найдём сторону равностороннего треугольника:
а=h : √3/2 или: а=3 : √3/2=3*2/√3=6/√3 (см)
Подставим найденное значение стороны треугольника в формулу для нахождения радиуса описанной окружности:
R=√3/3 *6/√3=√3*6/3*√3=6/3=2 (см)
ответ: Высота данного треугольника равна 2см