Контрольная работа за I полугодие по геометрии
Часть А
Напишите номер правильного ответа
1. На прямой отмечены точки А, В, С так, что АВ = 7 м, АС = 21 м, ВС = 28 м. Какая из точек лежит между двумя другими?
1) А; 2) В; 3) С.
2. Луч ОС является биссектрисой угла АОВ. Найдите угол АОС, если угол АОВ равен 86
1) 43; 2) 172; 3) 86; 4) 45.
3. Точка М является серединой отрезка АВ. Найдите АВ, если АМ=3 см.
1) 8 см; 2) 6 см; 3) 5 см; 4) 9 см.
4. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?
1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8.
5. Сколько прямых можно провести через одну точку?
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) бесконечно много
6. Один из смежных углов – острый, тогда другой угол:
1. острый; 2) тупой; 3) прямой; 4) развернутый.
7. Если один из двух вертикальных углов равен 750, то второй угол будет равен:
1) 450; 2) 1200; 3) 750; 4) 1050.
8. Установите соответствие между углами и их величинами
А) острый угол; Б) прямой угол; В) тупой угол
1) Градусная мера угла меньше 90 градусов
2) Градусная мера угла равна 90 градусам
3) Градусная мера угла больше 90, но меньше 180 градусов
А
Б
B
9. Треугольники ABC и DFE равны. Определите длину стороны FD, если AB=5см, BC=6см, AC=9см.
2 из 2
1) 5см; 2) 9см; 3) 6см; 4) 20см.
10. Можно ли определить, по какому признаку треугольники AOC и BOD равны?
1. по двум сторонам и углу между ними;
2. по стороне и прилежащим к ней углам;
3. по трём сторонам треугольники не равны.
BL=l(не известна), BC=b , AB=a(не известна), AL=m, LC=n(тоже не известна)
l=b-m
l²=ab-mn (формула нахождения длины биссектрисы), m/a=n/b(свойство бисс-сы) a=mb/n
Вобщем теперь тебе надо решить уравнение(b-m)²=mb²/n - mn и из него найти n зная b и m)
потом когда найдешь n подставишь его и найдешь а
Зная а найдешь b и после этого можешь вычислять углы)
Обозначим угол при основании треугольника α)
a/sinα=b/sin(180-2α)
a/sinα=b/sin2α
a*sin2α=b*sinα
a*2sinα*cosα=b*sinα
cosα=b/2a когда вычислишь косинус то найдешь угол α) а потом сможешь найти еще один угол треугольника равный 180-2α) Так найдешь все углы