Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
Отношение высот параллелограмма равно 3:4, а сумма этих высот - 63. Найди площадь параллелограмма, если его периметр равен 42.
Объяснение:
1) Пусть одна часть высоты х ед, тогда большая высота 4х ед , меньшая высота 3х ед. Сумма длин высот 63=4х+3х ⇒х=9.
Тогда большая высота 4*9=36 (ед) , меньшая 27 ед.
2) Р(параллелограмма)= 42 ед, полупериметр 21 ед.
Найдем стороны параллелограмма.
Пусть меньшая сторона у ед, тогда большая (21-у) ед.
Значение площади не изменится если искать площадь по разным основаниям S=a*h :
S=y*36 или S=(21-y)*27 ⇒ 36y= (21-y)*27 , 63y=21*27 ,y=9.
S=9*36=324(ед²).