Высота правильной треугольной пирамида проектируется в центр треугольника. центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружностей, а так же точка пересечения медиан, биссектрис высот, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2 h=6√3/2. h=3√3 (2/3)*h=2√3 прямоугольный треугольник: катет высота пирамиды Н(найти), катет (2/3)h, гипотенуза - боковое ребро правильной пирамиды. по теореме Пифагора: 4²=Н²+(2√3)², H²=16-12, H=2
Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции, подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно. Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7. ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.
высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a√3/2
h=6√3/2. h=3√3
(2/3)*h=2√3
прямоугольный треугольник: катет высота пирамиды Н(найти), катет (2/3)h, гипотенуза - боковое ребро правильной пирамиды.
по теореме Пифагора:
4²=Н²+(2√3)², H²=16-12, H=2
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.