Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо 3 м. на какую высоту (в метрах) опустится конец короткого плеча, когда конец длинного плеча поднимается на 1,8
Заметьте, из знания ответа можно было бы догадаться, поскольку 7^2 + 14^2 = (7√5)^2; Это сразу очевидно на самом деле, потому что все три треугольника ABC, AKC, BKC подобны, и в треугольниках AKC и BKC роль гипотенуз выполняют катеты треугольника ABC. (То есть a^2 + b^2 = c^2; где a, b, c - ГИПОТЕНУЗЫ треугольников BKC; AKC; ABC) В общем случае в прямоугольном треугольнике r = (a + b - c)/2 = с*(a/c + b/c - 1)/2; в этих трех треугольниках a/c и b/c - одинаковые (обращаю внимание, что a, b, c, означают тут НЕ ТО, то в первом пункте, а просто катеты и гипотенузу любого треугольника) То есть r = k*c; c одним и тем же числом k; (на самом деле это верно для любых подобных треугольников, но в данном случае доказательство не требует никаких усилий). Если собирать оба утверждения вместе, получится r^2 = r1^2 + r2^2;
Раз высота конуса 6, а образующая наклонена под углом 30 градусов к плоскости основания, то радиус R основания получается R = 6 / tg(30) = 6 * корень(3) Знаем радиус - находим площадь основания S = пи * R^2 = пи * 36 * 3 (пока не будем умножать 36 на 3, оставим в таком виде) Всё имеем для вычисления объёма V = 1/3 * S * H = 1/3 * пи * 36 * 3 * 6 = пи * 36 * 6 = 216 * пи = примерно 678,58 см3.
Вторая же задачка прикольная у тебя, если ты правильно переписала условие, конечно. Фишка тут в том, что образующая задана корень(5) - это примерно 2,23 см, а радиус основания задан 3 см. Такой конус не существует. У любого конуса длина образующей должна быть больше, чем радиус основания, а у тебя меньше. Если условие переписала правильно, то передавай привет учительнице.
7^2 + 14^2 = (7√5)^2;
Это сразу очевидно на самом деле, потому что все три треугольника ABC, AKC, BKC подобны, и в треугольниках AKC и BKC роль гипотенуз выполняют катеты треугольника ABC.
(То есть a^2 + b^2 = c^2; где a, b, c - ГИПОТЕНУЗЫ треугольников BKC; AKC; ABC)
В общем случае в прямоугольном треугольнике
r = (a + b - c)/2 = с*(a/c + b/c - 1)/2; в этих трех треугольниках a/c и b/c - одинаковые (обращаю внимание, что a, b, c, означают тут НЕ ТО, то в первом пункте, а просто катеты и гипотенузу любого треугольника)
То есть r = k*c; c одним и тем же числом k; (на самом деле это верно для любых подобных треугольников, но в данном случае доказательство не требует никаких усилий).
Если собирать оба утверждения вместе, получится
r^2 = r1^2 + r2^2;
Раз высота конуса 6, а образующая наклонена под углом 30 градусов к плоскости основания, то радиус R основания получается
R = 6 / tg(30) = 6 * корень(3)
Знаем радиус - находим площадь основания
S = пи * R^2 = пи * 36 * 3 (пока не будем умножать 36 на 3, оставим в таком виде)
Всё имеем для вычисления объёма
V = 1/3 * S * H = 1/3 * пи * 36 * 3 * 6 = пи * 36 * 6 = 216 * пи = примерно 678,58 см3.
Вторая же задачка прикольная у тебя, если ты правильно переписала условие, конечно. Фишка тут в том, что образующая задана корень(5) - это примерно 2,23 см, а радиус основания задан 3 см. Такой конус не существует. У любого конуса длина образующей должна быть больше, чем радиус основания, а у тебя меньше. Если условие переписала правильно, то передавай привет учительнице.