Кплоскости равнобедренного треугольника abc с основанием bc=10см и углом 90градусов при вершине проведен перпендикуляр am. расстояние от точки m до bc равно 25 см. найдите угол между плоскостями треугольников abc и mbc
Найдём катеты прямоугольного равнобедренного треугольника ABC 10²=2a² a=√50 см Найдём высоту проведённую от вершины ΔABC до основания BC h²=(√50)²- (10/2)²=5² h=5 см Высота h, Прямая от M до BC и перпендикуляр AM представляют собою прямоугольный треугольник. Прямая от M до BC, равная 25 см, находится в плоскости ΔMBC. и является его прямой и медианой, т.к. точка М равноудалена от B и C. найдём угол 25*cosα=5 cosα=1/5 α=78.5° Угол между плоскостями треугольников ABC и MBC равен 78.5°
10²=2a²
a=√50 см
Найдём высоту проведённую от вершины ΔABC до основания BC
h²=(√50)²- (10/2)²=5²
h=5 см
Высота h, Прямая от M до BC и перпендикуляр AM представляют собою прямоугольный треугольник.
Прямая от M до BC, равная 25 см, находится в плоскости ΔMBC. и является его прямой и медианой, т.к. точка М равноудалена от B и C.
найдём угол
25*cosα=5
cosα=1/5
α=78.5°
Угол между плоскостями треугольников ABC и MBC равен 78.5°