Кратно написать . докажите признак параллельности двух прямых при равенстве накрест лежащих углов

Теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей, накрест лежащие углы равны, то прямые парал.
Дано:

АВ пересекает а и б
у.1=у.2
Док-ть
а//б
Док-во
Выполним построение:

1. Отметим середину отр АВ. АО=ОВ

2. Проведём перпенд. ОН к а

3. На прямой б от точки В отложим ВН = АН проведём отр. ОН

тр. ОНА=тр. ОН1В(АО=ОВ, АН=ВН, у1=у2)

сл-но у3=у4
Точка лежит на продолжении луча ОН, т.е точки Н, О и Н лежат на 1 прямой сл-но уОНА=уОН1В сл-го у5=у6=90* сл-но перпенд НН1
б парал НН1

сл-но а//б
                                                  чтд!