КТО ТОМУ :У МОЛЯЯЯЮЮЮ

Відповідь:

1) Периметр 84 см.

2) Площа 1260 см^2.

Пояснення:

1) Нехай існує прямокутний трикутник АВС, кут А - прямий. Гіпотенуза АК ділить сторону ВС на два відрізки ВК = 15 см., а СК = 20 см.

Сторона ВС = ВК + СК = 15 + 20 = 35 см.

АВ / ВК = АС / СК

АВ / АС = ВК / СК = 15 / 20 = 3 / 4

Припустимо, що АВ = 3х, а АС = 4х.

То у прямокутному трикутнику АВС

АВ^2 + AC^2 = ВC^2 = 35^2

9х^2 + 16х^2 = 1225

25х^2 = 1225

х^2 = 1225 / 25 = 49

х = 7

АВ = 3х = 21 см.

АС = 4х = 28 см.

Перевірка

21^2 + 28^2 = 35^2

441 + 784 = 1225

1225 = 1225

Периметр П = АВ + ВС + СА = 21 + 35 + 28 = 84 см.

2) Сторони прямокутника відносяться як 5 : 7.

Периметр П = 5х + 7х + 5х + 7х = 24х = 144 см.

х = 144 / 24 = 6

Довжина прямокутника 7х = 7 * 6 = 42 см.

Ширина прямокутника 5х = 5 * 6 = 30 см.

Перевірка

30 + 42 + 30 + 42 = 144

Площа прямокутника S = 30 * 42 = 1260 см^2.

1. 100°   2.28°

Объяснение:

1. Проведём радиус из центра О в точку N.

образуется ∠SON, он является центральным углом.

По определению центрального угла, он равен дуге, на которую опирается ⇒ ∠SON = x

ΔSON :

OS=ON (т.к. это радиусы) ⇒ ΔSON - равнобедренный ⇒ ∠OSN = ∠ONS ⇒

∠SON = 180 - 40 - 40 = 100°

Значит дуга X = 100°

2. Проведём радиус из центра О в точку M.

∠MON - центральный и по определению центрального угла равен 124°

OM = ON (т.к. это радиусы) ⇒ΔMON - равнобедренный ⇒  ∠ONM = ∠OMN

∠x = (180 - 124 ) /2 = 28°