В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.
Пусть а = 14 см, b=16 см и c=18 см
a - меньшая сторона. Ищем угол α по теореме косинусов
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
Формула теоремы косинусов:
a² = b² + c² - 2bc cos α
14²=16²+18²-2*16*18* cos α
196=256+324-576*cos α
576*cos α=384
cos α=384/576=2/3≅0,667
По таблице косинусов найдём приблизительное значение угла α:
Объяснение:
В треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол.Пусть а = 14 см, b=16 см и c=18 см
a - меньшая сторона. Ищем угол α по теореме косинусов
Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.Формула теоремы косинусов:
a² = b² + c² - 2bc cos α
14²=16²+18²-2*16*18* cos α
196=256+324-576*cos α
576*cos α=384
cos α=384/576=2/3≅0,667
По таблице косинусов найдём приблизительное значение угла α:
∠α≅48°
Объяснение:
Дано: SABCD - правильная четырехугольная пирамида.
Боковые грани – правильные треугольники.
ABCD - квадрат.
SO = 4√2 см.
Найти: S полн.
По условию все ребра пирамиды равны.
1. Рассмотрим ΔACD - прямоугольный.
Пусть AD = DC = а
По теореме Пифагора:
![\displaystyle AC^2=AD^2+DC^2=a^2+a^2=2a^2\\\\AC=a\sqrt{2}\;_{(CM)}](/tpl/images/2097/4570/7f146.png)
Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.⇒![\displaystyle AO=\frac{a\sqrt{2} }{2} \;_{CM)}](/tpl/images/2097/4570/d4c8c.png)
2. Рассмотрим ΔAOS - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
3. S полн. = S осн. +S бок.
S бок. равна площади четырех равносторонних треугольников.
Площадь равностороннего треугольника найдем по формуле:
⇒ S бок. = 32√3 * 4 = 128√3 (см²)
Площадь основания:
Площадь полной поверхности:
S полн. = (128√3 + 64) см²