Кути ромба відносяться як 1 : 5. Його висота дорівнює 6 см. Знайдіть периметр ромба

60 °

Объяснение:

1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д . ВН перпендикуляр к диагонали ВД. О - точка

пересечения диагоналей ВД и АС.

2. По условию задачи ∠СВН : ∠АВН = 6 : 3. То есть, ∠СВН = 2∠АВН .

3. ∠СВН + ∠АВН = 90°. Заменяем в этом выражении ∠СВН на 2∠АВН:

∠АВН + 2∠АВН = 90°.

∠АВН = 30°.

4. ∠ВАН = 180° - ∠АВН - ∠АНВ = 180° - 30° - 90° = 60°.

5. Треугольник АВО - равнобедренный. Следовательно, ∠АВО = ∠ВАО = 60°.

6. Вычисляем острый угол между диагоналями ∠АОВ:

∠АОВ = 180° - (∠АВО + ∠ВАО) = 180° - 120° = 60°.

ответ: острый угол между диагоналями ∠АОВ = 60°.

Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда равна сумме площади боковой поверхности и площади двух его оснований. 

В прямом параллелепипеде  АВСDD1A1B1C1 тупой угол основания 135°, ⇒острый, как внутренний односторонний с ним, равен 180°-135°=45°

Высота ВН прямоугольного ∆ АВD=AB•sin45°=√18•√2/2=3 см

S(ABCD)=ВН•AD=3•7=21 см²

BD - меньшая диагональ основания и является проекцией меньшей диагонали параллелепипеда. 

ВD=√(BH²+HD*)=√(3•+(7-3)*)=5 см

Т.к. параллелепипед прямой, его высота равна боковому ребру. 

ВВ1=ВD•tg60°=5√3 см

S(бок)=5√3•(2•7+2•√18)=5√3•(14+6√2)=70√3+30√6 или ≈194,728 см²

S(полн)=194,728+42=236,728 см²