3 см - высота цилиндра, 42π см² - площадь боковой поверхности цилиндра.
Объяснение:
1) Площадь полной поверхности цилиндра S полн равна сумме площадей боковой поверхности S бок и двух оснований S осн:
S полн = S бок + 2 S осн
140 π = S бок + 2 · 49 π
S бок = 140 π - 2 · 49π = 140π - 98π = 42π
S бок = 42π см² - площадь боковой поверхности цилиндра.
2) Площадь боковой поверхности цилиндра S бок равна произведению длины окружности основания C на высоту цилиндра Н:
S бок = С · Н
В свою очередь, длина окружности С равна:
С = 2πR, где R - радиус окружности основания.
Так как
S осн = π · R² = 49 π см², то
R² = 49 см²,
R = √49 = 7 см.
C = 2πR = 2π · 7 = 14 π см
Таким образом:
42π = 14π · Н
Н = 42π : 14 π = 3 см
Н = 3 см - высота цилиндра.
ответ: 3 см, 42π см².
От исходного объема отсекаем 1/2 и 1/8
V(KBQPC) =3/8 V(SABC) =3/8 *1/3 *√3/4 *18^2 *22 =891√3/4
Правильная треугольная пирамида, в основании равносторонний треугольник.
S(ABC) =√3/4 AB^2 =81√3
V(SABC) =1/3 S(ABC) SH =1/3 *81√3 *22 =594√3
Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
KQ||AB, QP||BC, KP||AC
△KSP~△ASC (стороны параллельны), KP/AC =KS/AS =1/2
△KQP~△ABC (стороны параллельны), S(KQP)/S(ABC) =(KP/AC)^2 =1/4
△ASH, KH1||AH, т Фалеса: SH1/SH =KS/AS =1/2
V(SKQP) =1/3 S(KQP) SH1 =1/3 *1/4 S(ABC) *1/2 SH =1/8 V(SABC)
Отрезки параллельных прямых между двумя параллельными плоскостями равны.
KH2 =H1H =1/2 SH
V(KABC) =1/3 S(ABC) KH2 =1/3 S(ABC) 1/2 SH =1/2 V(SABC)
V(KBQPC) =V(SABC) -V(KABC) -V(SKQP) =(1 -1/2 -1/8) V(SABC) =3/8 V(SABC) =891√3/4
3 см - высота цилиндра, 42π см² - площадь боковой поверхности цилиндра.
Объяснение:
1) Площадь полной поверхности цилиндра S полн равна сумме площадей боковой поверхности S бок и двух оснований S осн:
S полн = S бок + 2 S осн
140 π = S бок + 2 · 49 π
S бок = 140 π - 2 · 49π = 140π - 98π = 42π
S бок = 42π см² - площадь боковой поверхности цилиндра.
2) Площадь боковой поверхности цилиндра S бок равна произведению длины окружности основания C на высоту цилиндра Н:
S бок = С · Н
В свою очередь, длина окружности С равна:
С = 2πR, где R - радиус окружности основания.
Так как
S осн = π · R² = 49 π см², то
R² = 49 см²,
R = √49 = 7 см.
C = 2πR = 2π · 7 = 14 π см
Таким образом:
S бок = С · Н
42π = 14π · Н
Н = 42π : 14 π = 3 см
Н = 3 см - высота цилиндра.
ответ: 3 см, 42π см².
От исходного объема отсекаем 1/2 и 1/8
V(KBQPC) =3/8 V(SABC) =3/8 *1/3 *√3/4 *18^2 *22 =891√3/4
Объяснение:
Правильная треугольная пирамида, в основании равносторонний треугольник.
S(ABC) =√3/4 AB^2 =81√3
V(SABC) =1/3 S(ABC) SH =1/3 *81√3 *22 =594√3
Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
KQ||AB, QP||BC, KP||AC
△KSP~△ASC (стороны параллельны), KP/AC =KS/AS =1/2
△KQP~△ABC (стороны параллельны), S(KQP)/S(ABC) =(KP/AC)^2 =1/4
△ASH, KH1||AH, т Фалеса: SH1/SH =KS/AS =1/2
V(SKQP) =1/3 S(KQP) SH1 =1/3 *1/4 S(ABC) *1/2 SH =1/8 V(SABC)
Отрезки параллельных прямых между двумя параллельными плоскостями равны.
KH2 =H1H =1/2 SH
V(KABC) =1/3 S(ABC) KH2 =1/3 S(ABC) 1/2 SH =1/2 V(SABC)
V(KBQPC) =V(SABC) -V(KABC) -V(SKQP) =(1 -1/2 -1/8) V(SABC) =3/8 V(SABC) =891√3/4