Квадрат ABCD площади 81 состоит из шести треугольников одинаковой площади ( см. рисунок). Чему равно расстояние от точки O до стороны AB?
(А)3 (Б)5 (В)5,5 (Г)6 (Д)7,5

Показать ответ

Ответ:

Walker95

12.10.2020 01:30

ответ: (Г) 6

Объяснение:

1. Найдём сторону квадрата

$S_{ABCD}=a^2=81\;\; \Rightarrow\;\;a=9$

2. Пусть OH -- высота ΔAOB к стороне AB.

Расстояние от точки до прямой -- это длина перпендикуляра, проведённого из этой точки к данной прямой. В нашем случае OH -- искомое расстояние.

Выразим площадь треугольника AOB:

$S_{\Delta AOB}=\frac{1}{2}AB\cdot OH=\frac{9}{2}\cdot OH$

С другой стороны мы знаем, что площадь треугольника AOB состоит из двух равновеликих треугольников, то есть

$S_{\Delta AOB}=2\cdot\frac{1}{6}S_{ABCD}=\frac{2\cdot 81}{6}=27$

Приравняем правые части площадей и найдём OH:

$\frac{9}{2}OH=27\\ \\ OH=27\cdot \frac{2}{9} \\ \\ OH=6$

Квадрат ABCD площади 81 состоит из шести треугольников одинаковой площади ( см. рисунок). Чему равно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Kamarir

17.01.2020 06:52

Мне нужно чтобы вы кратко написали статью писарева ,,посмотрим 1865 год. нужен краткий конспект...

Катя02122003

13.01.2023 02:28

Самостійна робота «трапеція, її властивості. вписані та описанічотирикутники»варіант 4bl1. за рисунком 1 знайдіть кут аос, якщо zabc =5692. більший з кутів прямокутної трапеції...

уютка

18.03.2020 07:16

10. основою піраміди є ромб зі стороною ь і тупим кутом в. бічні грані на-хилені до площини основи під кутом о. знайдіть площу бічної поверх-ні піраміди....

Evgenevgenevgen

02.03.2020 18:24

Чотирикутники» варіант 3 1. за рисунком 1 знайдіть кут abc, якщо zaoc = 110°. 2. більший з кутів рівнобедреної трапеції у 4 рази більше меншого. знайдіть кути трапеції. 3....

ирина1834

01.12.2022 10:28

6. хонда кола стягуэ другу 60⁰. знайдіть хорду якщо діаметр дорівнює 32 см....

volkovaales0308

09.03.2022 07:54

Зная координаты векторов а(2; 3: -4) b (-1: 2: 1) c(3: 0: 2) найдите координаты векторов 1) a+b 2)a+c 3)a+b-c 4) 3a 5)-a+2c 6)2a+3b-2c...

quaKkKer567

09.08.2022 18:41

Найдите величину угла mop прямоугольника mnkp если угол nko=10 градусам если можно то с чертежом,заранее...

elenaway2002

10.06.2021 08:24

:( . Яке з наведених тверджень неправильне? * Варианты ответа: 1.Точка К належить прямій в 2.Прямі а і в перетинаються в точці S 3.Точки К і Р лежать на прямій в 4.Пряма а...

sherbakovaaaa

12.10.2021 18:31

Расставить ≥ ≤ ≤ если прямые лежат в одной плоскости , то получается двойное неравенство : 0° _ угол между прямыми _ 90°...

Zhuldyz2005

12.05.2021 17:36

1. Через конец M отрезка MN проведена плоскость. Через конец N отрезка MN и точку K этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках N1 и K1. Найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Квадрат ABCD площади 81 состоит из шести треугольников одинаковой площади ( см. рисунок). Чему равно расстояние от точки O до стороны AB? (А)3 (Б)5 (В)5,5 (Г)6 (Д)7,5

Квадрат ABCD площади 81 состоит из шести треугольников одинаковой площади ( см. рисунок). Чему равно расстояние от точки O до стороны AB?
(А)3 (Б)5 (В)5,5 (Г)6 (Д)7,5