Квадратный лист картона разрезают по прямых ск и км. при этом прямая ск составляет с верхней стороной квадрата угол 70 градусов, а разрез км делит угол акм пополам. найти под каким углом до нижней староны квадрата необходимо зделать разрез км. найти углы полученных трехугольников. найти углы четырехугольника кмвс.

9.

<MBA = 120° => <CBA = 180-120 = 60°.

<CBA = 60° => <A = 90-60 = 30°.

Теорема о 30-градусном угле такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.

Тоесть: BC = AB/2.

У нас есть 2 условия: BC = AB/2; BC+AB = 36.

Составим из этих условий систему уравнений, с переменными: BC = x; AB = y.

Вывод: AB = 24; BC = 12.

10.

Так как все стороны равны, то треугольник — равносторонний, тоесть каждый из внутренних углов равен: 180/3 = 60°.

MP == PK = MK/2 = 13/2 = 6.5.

PK = 6.5(гипотенуза)

<K = 60° ⇒ <RPK = 90-60 = 30°.

По теорема о 30-градусном угле: RK = PK/2 = 6.5/2 = 3.25.

RK = 3.25; NK = 13 => NR = 13-3.25 = 9.75.

Вывод: NR = 9.75.

Пусть внешний угол будет смежен с верхним углом треугольника. По свойству внешнего угла (внешний угол равен сумме двух углов несмежных с ним). Т.к треугольник равнобедренный, то оставшиеся углы при основании равны, значит они равны, как 110/2 = 55 градусов - два угла при основании. Верхний угол тогда равен, 180-110=70 градусов.

Есть второе решение. Пусть внешний угол смежен с углом при основании, тогда 180-110=70 градусов - угол при основании. Соответственно второй угол - тоже равен 70 (который при основании). А третий тогда равен, как 180-(70+70)=180-140=40 градусов.

ответ: 55,55,70 или 70,70,40