Через О проводим диаметр МН и перпендикулярно к нему радиус ОС, (как строить срединный перпендикуляр - ниже) .
Соединим С и Н отрезком и разделим его пополам:
Для этого из т.С и Н чертим полуокружности (можно тем же радиусом, что и первая) так, чтобы они пересеклись по обе стороны от СН.
Точки пересечения полуокружностей соединим прямой, которая пройдет через О, т.к. ∆ НОС - равнобедренный, а срединный перпендикуляр равнобедренного треугольника - биссектриса. Точку пересечения с окружностью обозначим А. Угол СОА=45°.
Ставим ножку циркуля в т. С ( или А - не имеет значения) и раствором циркуля, равным радиусу первой окружности, делаем на ней насечку. Отмечаем т.В. ∆ ВОС - правильный, так как ВО=СО=ВС=R. ⇒
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
Чертим окружность с центром О.
Через О проводим диаметр МН и перпендикулярно к нему радиус ОС, (как строить срединный перпендикуляр - ниже) .
Соединим С и Н отрезком и разделим его пополам:
Для этого из т.С и Н чертим полуокружности (можно тем же радиусом, что и первая) так, чтобы они пересеклись по обе стороны от СН.
Точки пересечения полуокружностей соединим прямой, которая пройдет через О, т.к. ∆ НОС - равнобедренный, а срединный перпендикуляр равнобедренного треугольника - биссектриса. Точку пересечения с окружностью обозначим А. Угол СОА=45°.
Ставим ножку циркуля в т. С ( или А - не имеет значения) и раствором циркуля, равным радиусу первой окружности, делаем на ней насечку. Отмечаем т.В. ∆ ВОС - правильный, так как ВО=СО=ВС=R. ⇒
Угол ВОС=60°.
Угол ВОА=60°+45°=105° Построение завершено.