Напевне, ніхто не сперечатиметься, що козаки – досить цікаве «явище» в українській (і навіть світовій) історії. Скільки є різноманітних згадок про них, і не тільки українських. Однак поряд з їх мужністю, силою, хитрістю та розумом частенько зустрічається краплинка містики, яка робить їх чимось більшим, ніж просто вояками. То може й справді запорожці були не такими вже й звичайними?
Читай також: Українські козацькі пісні, які неможливо слухати без сліз
Маловідомі факти про українських козаків
1.Окрім зброї, сили і вміння гарно битися, козаки мали ще одну значну перевагу – кмітливість та хитрість. Практично завжди їм вдавалось непомітно підкрастися до ворога та застати його зненацька. Звичайно це додавало шансів здобути перемогу.
2. Згадаймо і про оригінальний човен, який козаки використовували для військових походів. Як би дивно це не звучало, але його можна назвати «прабатьком» сучасних підводних човнів. Він складався з двох днищ, між якими розміщували вантаж аби занурити судно у воду. Так козаки непомітно підпливали до ворогів. Перед початком наступу вантаж викидався, а судно раптово піднімалось на поверхню. Звичайно, це ставало несподіванкою для противника, адже ніхто не очікував, що запорозьке військо може з’явитись з морських глибин Для такого ж діла використовувались перевернуті чайки – славнозвісні човни козаків, котрі не боялись ні штормів, ні ворожих військових кораблів. Їх часто перевертали догори дном, аби непомітно підкрастися до ворога.
Читай також: Мультики про козаків українською мовою (ВІДЕО)
3. Запорізьку Січ поправу називають першим демократичним об’єднанням світі. Якщо взяти до уваги, що багато людей прийшли сюди через соціальну несправедливість, то це й не дивно. Всі питання, стосовно життя та діяльності козаків вирішувались голосуванням на радах.
Січ
Читай також: ТОП-15 віршів про козаків та козацтво
4. Вважається, що у мирний час головною розвагою козаків була пиятика. Звичайно, не обходилось і без цього. Але запорожці також полюбляли і культурний відпочинок: грали на музичних інструментах, співали пісень, танцювали та влаштовували показові бої на втіху собі та іншим. Також було у них багато справ по господарству, адже на Січі жінок не було, то ж доводилося поратися самотужки
Читай також: Привітання з Днем козацтва 14 жовтня 2020: вірші та картинки
5. А от у походах пиячити було суворо заборонено. Порушення цього правила прирівнювалось до зради і могло каратись смертю.
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. углы АОВ и ВОС смежные.
Геометрия ГИА, Сумма смежных углов равна 180°
Сумма смежных углов равна 180°
Луч ОВ (см. рис.1) проходит между сторонами развернутого угла. Поэтому ∠ АОВ + ∠ ВОС = 180° .
Из теоремы 1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
Геометрия ГИА, Вертикальные углы равны
Вертикальные углы равны
Рис.2
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого. Углы АОВ и COD, BOD и АОС, образованные при пересечении двух прямых, являются вертикальными (рис. 2).
Теорема 2. Вертикальные углы равны.
Доказательство. Рассмотрим вертикальные углы АОВ и COD (см. рис. 2). Угол BOD является смежным для каждого из углов АОВ и COD. По теореме 1 ∠ АОВ + ∠ BOD = 180°, ∠ COD + ∠ BOD = 180°.
Отсюда заключаем, что ∠ АОВ = ∠ COD.
Следствие 1. Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.
Геометрия ГИА, Прямые АС и BD перпендикулярные
Рис.3
Рассмотрим две пересекающиеся прямые АС и BD (рис.3). Они образуют четыре угла. Если один из них прямой (угол 1 на рис.3), то остальные углы также прямые (углы 1 и 2, 1 и 4 — смежные, углы 1 и 3 — вертикальные). В этом случае говорят, что эти прямые пересекаются под прямым углом и называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными). Перпендикулярность прямых АС и BD обозначается так: AC ⊥ BD.
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная к этому отрезку и проходящая через его середину.
Геометрия ГИА, АН — перпендикуляр к прямой
АН — перпендикуляр к прямой
Рис.4
Рассмотрим прямую а и точку А, не лежащую на ней (рис.4). Соединим точку А отрезком с точкой Н прямой а. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
Геометрия ГИА, Чертежный угольник
Чертежный угольник
Рис.5
Справедлива следующая теорема.
Теорема 3. Из всякой точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Для проведения на чертеже перпендикуляра из точки к прямой используют чертежный угольник (рис.5).
Замечание. Формулировка теоремы обычно состоит из двух частей. В одной части говорится о том, что дано. Эта часть называется условием теоремы. В другой части говорится о том, что должно быть доказано. Эта часть называется заключением теоремы. Например, условие теоремы 2 — углы вертикальные; заключение — эти углы равны.
Всякую теорему можно подробно выразить словами так, что ее условие будет начинаться словом «если», а заключение — словом «то». Например, теорему 2 можно подробно высказать так: «Если два угла вертикальные, то они равны».
Напевне, ніхто не сперечатиметься, що козаки – досить цікаве «явище» в українській (і навіть світовій) історії. Скільки є різноманітних згадок про них, і не тільки українських. Однак поряд з їх мужністю, силою, хитрістю та розумом частенько зустрічається краплинка містики, яка робить їх чимось більшим, ніж просто вояками. То може й справді запорожці були не такими вже й звичайними?
Читай також: Українські козацькі пісні, які неможливо слухати без сліз
Маловідомі факти про українських козаків
1.Окрім зброї, сили і вміння гарно битися, козаки мали ще одну значну перевагу – кмітливість та хитрість. Практично завжди їм вдавалось непомітно підкрастися до ворога та застати його зненацька. Звичайно це додавало шансів здобути перемогу.
2. Згадаймо і про оригінальний човен, який козаки використовували для військових походів. Як би дивно це не звучало, але його можна назвати «прабатьком» сучасних підводних човнів. Він складався з двох днищ, між якими розміщували вантаж аби занурити судно у воду. Так козаки непомітно підпливали до ворогів. Перед початком наступу вантаж викидався, а судно раптово піднімалось на поверхню. Звичайно, це ставало несподіванкою для противника, адже ніхто не очікував, що запорозьке військо може з’явитись з морських глибин Для такого ж діла використовувались перевернуті чайки – славнозвісні човни козаків, котрі не боялись ні штормів, ні ворожих військових кораблів. Їх часто перевертали догори дном, аби непомітно підкрастися до ворога.
Читай також: Мультики про козаків українською мовою (ВІДЕО)
3. Запорізьку Січ поправу називають першим демократичним об’єднанням світі. Якщо взяти до уваги, що багато людей прийшли сюди через соціальну несправедливість, то це й не дивно. Всі питання, стосовно життя та діяльності козаків вирішувались голосуванням на радах.
Січ
Читай також: ТОП-15 віршів про козаків та козацтво
4. Вважається, що у мирний час головною розвагою козаків була пиятика. Звичайно, не обходилось і без цього. Але запорожці також полюбляли і культурний відпочинок: грали на музичних інструментах, співали пісень, танцювали та влаштовували показові бої на втіху собі та іншим. Також було у них багато справ по господарству, адже на Січі жінок не було, то ж доводилося поратися самотужки
Читай також: Привітання з Днем козацтва 14 жовтня 2020: вірші та картинки
5. А от у походах пиячити було суворо заборонено. Порушення цього правила прирівнювалось до зради і могло каратись смертю.
Объяснение:
Объяснение:
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. углы АОВ и ВОС смежные.
Геометрия ГИА, Сумма смежных углов равна 180°
Сумма смежных углов равна 180°
Луч ОВ (см. рис.1) проходит между сторонами развернутого угла. Поэтому ∠ АОВ + ∠ ВОС = 180° .
Из теоремы 1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
Геометрия ГИА, Вертикальные углы равны
Вертикальные углы равны
Рис.2
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого. Углы АОВ и COD, BOD и АОС, образованные при пересечении двух прямых, являются вертикальными (рис. 2).
Теорема 2. Вертикальные углы равны.
Доказательство. Рассмотрим вертикальные углы АОВ и COD (см. рис. 2). Угол BOD является смежным для каждого из углов АОВ и COD. По теореме 1 ∠ АОВ + ∠ BOD = 180°, ∠ COD + ∠ BOD = 180°.
Отсюда заключаем, что ∠ АОВ = ∠ COD.
Следствие 1. Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.
Геометрия ГИА, Прямые АС и BD перпендикулярные
Рис.3
Рассмотрим две пересекающиеся прямые АС и BD (рис.3). Они образуют четыре угла. Если один из них прямой (угол 1 на рис.3), то остальные углы также прямые (углы 1 и 2, 1 и 4 — смежные, углы 1 и 3 — вертикальные). В этом случае говорят, что эти прямые пересекаются под прямым углом и называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными). Перпендикулярность прямых АС и BD обозначается так: AC ⊥ BD.
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная к этому отрезку и проходящая через его середину.
Геометрия ГИА, АН — перпендикуляр к прямой
АН — перпендикуляр к прямой
Рис.4
Рассмотрим прямую а и точку А, не лежащую на ней (рис.4). Соединим точку А отрезком с точкой Н прямой а. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
Геометрия ГИА, Чертежный угольник
Чертежный угольник
Рис.5
Справедлива следующая теорема.
Теорема 3. Из всякой точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Для проведения на чертеже перпендикуляра из точки к прямой используют чертежный угольник (рис.5).
Замечание. Формулировка теоремы обычно состоит из двух частей. В одной части говорится о том, что дано. Эта часть называется условием теоремы. В другой части говорится о том, что должно быть доказано. Эта часть называется заключением теоремы. Например, условие теоремы 2 — углы вертикальные; заключение — эти углы равны.
Всякую теорему можно подробно выразить словами так, что ее условие будет начинаться словом «если», а заключение — словом «то». Например, теорему 2 можно подробно высказать так: «Если два угла вертикальные, то они равны».