Алтын сақаның бас қаһарманы, идеялық нысанасы - халықтың арман-мұраты. Мұнда да халықтың аңсары ертегінің басты арқауы. Қазақ ертегілерінің бас қаһармандары аңшы-мерген, жауынгер-батыр, кенже бала, тазша бала, жалғыз бала және басқа әлеуметтік теңсіздіктегі бұқара өкілі. Бұлардың бәрі - халық арманынан әр кезде туған идеал кейіпкерлер. «Алтын сақадағы» бала сондай кейіпкер. Онда классикалық батырлық ертегіге тән белгілердің бәрі бар. Бала жұртта қалып қойған алтын сақасын алып келуге барып, жалмауыз кемпірге кез болған бала кемпірдің алдағанына сенбей, сақасын ат үстінен іліп алып, қаша жөнеледі. Мыстан кемпір тұра қуады. Осымен оқиға шиеленісе түседі. Бұл ертегіде де сайыста кейіпкер өз күшімен емес, керемет достарының арқасында жеңуі - батырлықтан гөрі қиял-ғажайып ертегінің заңдылықтарына жақындау.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).
Алтын сақаның бас қаһарманы, идеялық нысанасы - халықтың арман-мұраты. Мұнда да халықтың аңсары ертегінің басты арқауы. Қазақ ертегілерінің бас қаһармандары аңшы-мерген, жауынгер-батыр, кенже бала, тазша бала, жалғыз бала және басқа әлеуметтік теңсіздіктегі бұқара өкілі. Бұлардың бәрі - халық арманынан әр кезде туған идеал кейіпкерлер. «Алтын сақадағы» бала сондай кейіпкер. Онда классикалық батырлық ертегіге тән белгілердің бәрі бар. Бала жұртта қалып қойған алтын сақасын алып келуге барып, жалмауыз кемпірге кез болған бала кемпірдің алдағанына сенбей, сақасын ат үстінен іліп алып, қаша жөнеледі. Мыстан кемпір тұра қуады. Осымен оқиға шиеленісе түседі. Бұл ертегіде де сайыста кейіпкер өз күшімен емес, керемет достарының арқасында жеңуі - батырлықтан гөрі қиял-ғажайып ертегінің заңдылықтарына жақындау.
Рисунок - во вложении.
Т.к. E и F - внутренние точки отрезка АВ, и по условию АЕ=BF, то
для EB=AB-AE и для AF=AB-BF следует, что EB=AF.
Рассмотрим прямоугольные ΔADF и ΔВСЕ. У них: 1) АD=BC (противолежащие стороны прямоугольника); 2) AF=EB (по доказанному выше). Значит, ΔADF = ΔВСЕ по двум катетам.
Из равенства этих треугольников следует, что ∠DFA=∠СЕВ. Отсюда, ΔEGF - равнобедренный с основанием EF, тогда GF=GE. Доказан пункт Б).
Т.к. АВСD - прямоугольник, то АВ║CD. Тогда ∠EFG=∠GDC(как накрестлежащие при секущей FD) и ∠FEG=∠GCD (как накрестлежащие при секущей ЕС). Отсюда, ΔDGС - равнобедренный с основанием DC, тогда DG=GC. Доказан пункт A).