Lov
seg
2.33. табаны вс болатын тең бүйірлі авс үшбұрышының чо
периметрі 40 см, ал тең қабырғалы bdc үшбұрышының
периметрі 45 см. ab және вс қабырғаларын табыңдар.
20.
2.34. ав кесіндісінің ортасы сарқылы осы кесіндіге пер-
пендикуляр түзу жүргізілген. осы түзудің әрбір xнүктесі-
нен ав кесіндісінің ұштарына дейінгі қашықтықтар тең
болатынын көрсетіңдер.
(2.35. ab және pq кесінділері ap = aq және bp = bq тең-
дiктерi орындалатындай болып қиылысады. ав сәулесі paq
бұрышының биссектрисасы болатынын дәлелдеңдер.
2.36. 2.35-есеп шартын пайдаланып, ab және pq түзулері
перпендикуляр болатынын дәлелдеңдер.
47
205: Дано:
прямоугольный треугольник АВС,
угол С = 90 градусов,
АС : ВС = 12 : 5,
АВ = 39 сантиметров.
Найти катеты АС, ВС — ?
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Пусть длина катета АС = 12 * х сантиметров, а длина катета ВС = 5 * х сантиметров. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АС^2 + ВС^2 = АВ^2:
(12х)^2 + (5х)^2 = 39^2;
144х^2 + 25 х^2 =1 521;
169х^2 = 1 521;
х^2 = 1 521 : 169;
х^2 = 9;
х = 3;
12 * 3 = 36 сантиметров — длина катета АС;
5 * 3 = 15 сантиметров — длина катета ВС.
ответ: 36 сантиметров; 15 сантиметров.
206: пусть х - первый катет, а y - второй:
y^2-17y+60=0
D=289-240=
y1=12
y2=5
найдем x:
x=17-y
x-17-12 x=17-5
х = 5 x=12
ответ: (5;12), (12;5)
Подробнее - на -