Луч b — биссектриса угла (ас). Найдите: а) угол (ас), если угол (bс) = 52°; б) угол (аb), если угол (ас) прямой

Показать ответ

Ответ:

valenok18XD

29.03.2021 04:55

1) Опустим из вершины пирамиды перпендикуляр на основание. В данном случае он будет являться высотой пирамиды, которую нам нужно найти. Этот перпендикуляр "протыкает" основание пирамиды в одной точке, которая находится точно посередине основания. Проведем от этой точки перпендикуляр к стороне основания, обозначим точку пересечения за D. Длина этого перпендикуляра равна половине длины стороны основания, то есть $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ .
Обозначим центр основания за A, вершину пирамиды за B. Рассмотри прямоугольный треугольник ABD. Угол ADB = 30⁰. Следовательно, Угол DBA = 60⁰. По теореме синусов: $\frac{AD}{sin60}= \frac{DB}{sin90}$ , следовательно DB= $\frac{3AD}{ \sqrt{3} }$ =4,5. То есть высота равна 4.5.
Решил только 1, времени нет.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Princess040205

10.01.2020 19:03

1. Рассмотрим треуг-ик apf. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании af равны (<paf=<pfa). Пусть этот неизвестный угол будет х, тогда
<bac=x+x=2x,
<paf=<pfa=x,
<apf=180-(<paf+<pfa)=180-2x.
Тогда <bpf=180-<apf=180-(180-2x)=2x.
То есть мы видим, что <bac=<bpf=2х. Это соответственные углы при пересечении двух прямых ac и pf секущей ab. Значит, прямые ас и pf параллельны (признак параллельности двух прямых).
2. Рассмотрим треугольники abc и pbf. Они подобны по первому признаку подобия: два угла одного треуг-ка соответственно равны двум углам другого:
- угол b - общий;
- <bac=<bpf как показано выше.
Для подобных треугольников можно записать отношение сходственных сторон:
pf : ac = bf : bc = 2 : (2+1) = 2 : 3, отсюда
pf = ac*2:3=6*2:3=4 см
Отрезок af-биссектриса треугольника abc ,точка p лежит на стороне ab так,что ap=pf, докажите что pf