М
Снесла непутевая Кукушка три яйца. Одно — в иволгино гнездо, другое — в желнино, третье — в щеглиное. Снесла беззаботная мать и улетела в веселые леса куковать, годы предсказывать, людям голову морочить, свою душеньку тешить.
Летала она так, куковала да и о детях вспомнила, что в чужих гнездах росли.
— Пора мне их под свое крыло взять, — сказала Кукушка. — То-то обрадуются милые детушки родимой матушке.
Прилетела Кукушка к иволгиному гнезду, а ее кукушонок и не взглянул на мать. Иволгу матерью называет. Из ее клюва кормится, на ее голос откликается.
— Вон ты каков, неблагодарный! Из моего яйца проклюнулся, а меня и узнать не захотел, — сказала в сердцах Кукушка и полетела в желнино гнездо. Увидела там кукушонка и к нему бросилась:
— Здравствуй, сыночек мой ненаглядный! Узнал ли ты свою мать?
Испугался кукушонок невиданной им птицы, на весь лес пищит, Желну кличет:
— Матушка, лети скорее сюда! Чужая тетка хочет меня из родного гнезда унести.
Прилетела Желна и прогнала прочь Кукушку.
Полетела тогда Кукушка к щеглиному гнезду. Глядит — ее кукушонок Щеглиху перерос. Она еле-еле кормить его поспевает.
— Ну, — говорит себе Кукушка. — Эта-то уж отдаст мне моего обжору.
— Бери, — говорит Щеглиха, — своего подкидыша. Я из сил выбилась, уж очень он много ест.
Как услыхал это кукушонок, задрожал, замахал крылышками и жалобно-жалобно стал Щеглиху:
— Дорогая моя, любимая мамонька, я лучше с голоду умру, только из-под твоего материнского крыла под чужое не пойду.
Разжалобилась Щеглиха. Тоже всплакнула.
— Да никому я тебя, мой сыночек, не отдам. Лучше часок-другой недосплю, а тебя выкормлю.
Кинулась тут Кукушка к судье — судом деток отсуживать. А судьей в этом лесу Дятел был. Мигом дела разбирал. И кукушкино дело скорехонько рассудил. По совести, по народной мудрости решение вынес:
«Не та мать, которая деток народила, а та, что их вскормила, вспоила да на ноги поставила».
Условие задачи неполное. Должно быть так:
Основанием тетраэдра МАBC служит треугольник АBC в котором AB = BC и АС = 2а√3. Точка О принадлежит АС отрезок МО перпендикулярен АС и ОА = ОС. Расстояние от точки О до прямой МB равно а. Найти угол между плоскостями (AMB) и (CMB).
Проведем ОК⊥МВ. Тогда ОК - расстояние от точки О до прямой МК и ОК = а.
ΔАВС равнобедренный, значит медиана ВО (ОА = ОС по условию) является и высотой,
ВО⊥АС,
МО⊥АС по условию, значит
АС⊥(МОВ).
МВ лежит в плоскости (МОВ), значит МВ⊥АС и ОК⊥МВ по построению, тогда МВ⊥(АКС) и значит ∠АКС - линейный угол двугранного угла между плоскостями (АМВ) и (СМВ).
АО = ОС = АС/2 = а√3, МО - медиана и высота в треугольнике МАС, значит он равнобедренный,
МА = МС.
ΔМАК = ΔМСК по гипотенузе и катету (∠АКМ = ∠СКМ = 90°, МА = МС и МК - общий катет), тогда
АК = КС, значит медиана ОК в равнобедренном треугольнике АКС является и высотой и биссектрисой, т.е. ОК⊥АС и ∠АКС = 2∠ОКС.
ΔОКС: ∠КОС = 90°,
tg∠OKC = OC / OK = a√3 / a = √3
Тогда ∠ОКС = 60°.
∠АКС = 2∠ОКС = 120°
Площа трикутника за найпоширенішою формулою рівна половині добутку основи на висоту, проведеної до неї. Виконуємо обчислення
S= 24*16/2=192 (кв. см.)
Для визначення периметру нам потрібно відшукати довжину бічної сторони.
У рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи в, є бісектрисою і медіаною.
За теоремою Піфагора знаходимо бічну сторону трикутника
b=sqrt(16^2+(24/2)^2)=20 (cм)
Периметр - сума всіх сторін
P= 2*20+24=64 (см)
Знаходимо радіус вписаного в трикутник кола за формулою
r=S/(2*P)=192/(64/2)=192/32=6 (см).
ЗАДАЧА 2 Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см бічна сторона 13 см. Обчисліть площу трикутника?
Розв'язання: Площа рівна пів добутку основи на висоту.
Основа нам відома, висоту знаходимо за теоремою Піфагора
h=√(b²-a²/4)= √(169-144)=5 (см).
Далі обчислюємо площу
S=a*h/2=24*5/2=60 (см. кв.)
Объяснение: