Місто Олександрія столиця держави Птолемеїв. Тут на острові фарс, було побудовано маяк. Відкрити вогнище здоров, що запалювали вночі на на вищий — сіми яка, було видно на відстані п’ятидесяти 60-50 км мояк 1500 років. Найвищу кругло Тарасом яка, відкриту з усіх боків, давно чи запалювали вогнище оточувала пірамідальна береже, увінчана бронзовою статуєю покровителя морів Посейдона, заввишки 8 Метрів. Знайти висоту Александрійського маяка, якщо з 1 точки статую Посейдона видно під кутом 23 °, а коли віддалитися відмо яка ще не 500 м, то його видно під кутом 11 °
Из равенства треугольников имеем: АК=РС. Итак, в четырехугольнике АРСК противоположные стороны АК и РС равны и параллельны. Но, если четырехугольник имеет пару параллельных и равных сторон, то такой четырехугольник - параллелограмм (признак).
Что и требовалось доказать.
2. По Пифагору: DC=√(169-144)=5. Sckd=(1/2)*KD*DC= (1/2)*8*5=20.
Заметим, что Sabp=Sckd, а Sapck=Sabcd-2*Sckd=60-2*20=20.
ответ: Sapkd=20.
3. По Пифагору СК=√(64+25)=√89.
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: АС²+РК²=2*СК²+2АК² или 169+РК²=2*16+2*89, отсюда
PK=√41.