Між двома площадками на одному поверсі потрібно укласти на металевих балках бетонні щаблі.Під яким кутом до обрію слід закріпити балки,якщо підйом щабля дорівнює 15,5 см,а ширина-32,5см?

ответ:  6.

Объяснение:

Дано. Равносторонний треугольник АВС со стороной а=12√3. Найти  расстояние от центра   до его стороны.

Решение.

Центром равностороннего треугольника является точка пересечения медиан, высот, биссектрис и серединных перпендикуляров.

Проведем высоты (биссектрисы или медианы) в треугольнике.

Получили  шесть равных прямоугольных треугольника, где один катет (ОМ) - это расстояние от центра до стороны треугольника АВС, а второй (АМ) - половина стороны треугольника равная 6√3, а углы равны 30*, 60* и 90*.

Искомое расстояние ОМ/АМ= tg30*  (tg30*=√3/3).  Тогда

ОМ = АМ*tg30* = 6√3*√3/3=6.

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.