Математика
2. Виконати завдання: а).У трикутнику АВС відомо, що АВ = 7√2 см, кут В=60°, кут С=45°. Знайти сторону АС.
б). Знайти кут В трикутника АВС, якщо:АС=2см, ВС=√6 см, кут А=60°.
в). У трикутнику АВС відомо, що АС=5√2 см, кут В= 45°. Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника АВС.
г). Знайти радіус кола, описаного навколо рівнобедреного трикутника з основою16см і бічною стороною 17см
д). Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 2см і 12см, а бічна сторона - 13см. Знайти радіус кола, описаного навколо трапеції.
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B
Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу:
14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120°
196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2)
196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC
3BC²+12BC-196+16=0
3BC²+12BC-180=0 |:3
BC²+4BC-60=0
D=4²-4*(-60)=16+240=256=16²
BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит
BC=(-4+16)/2=6 см
АВ=6+4=10 см
ответ: АВ=10 см, ВС=6 см.