Математика 9 класс три окружности равного радиуса с центрами в точках А, В, С пересекаются в одной точке О. Докажите, что площади трёх множеств точек, принадлежащих только одной из окружностей, равны удвоенной площади треугольника АВС
2. дан неравносторонний треугольник. В него вписывают окружность. В точках касания строят новый треугольник. В него снова вписывают окружность и т.д. Докажите, что среди получившихся треугольников нет двух подобных
Периметр ромба равен 8 м.
Объяснение:
В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов. Следовательно ∠KEL = ∠EKL.
∠EOA = ∠EKL (дано). =>
∠KEL = ∠EAO => треугольник EOA равнобедренный.
Кроме того, АВ║LK║EF (так ∠EOA = ∠EKL соответствкнные углы при АВ и LK и секущей ЕК).
Значит ЕА = АО =1м.
АО = ОВ (так как точка О - точка пересечения диагоналей ромба).
AEFB - параллелограмм (так как АВ║EF и EA║FB). =>
EF =AB = 2·AO = 2 м.
Итак, сторона ромба равна 2м, тогда его периметр равен 8м (стороны ромба равны).
ответ.
ΔАВС равнобедренный , АВ=ВС , АС - основание .
По условию известно, что одна из сторон = 2,7 см, а вторая сторона равна 6,5 см , тогда возможны два случая.
Либо АВ=ВС=2,7 см , АС=6,5 см , либо АВ=ВС=6,5 см , АС=2,7 см .
Проверяем неравенство треугольника. Оно утверждает, что любая сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон.
1) AB+BC=2,7+2,7=5,4 (cм) ; 5,4<6,5 , AB+BC<AC
2) AB+BC=6,5+6,5=13 (cм) ; 13>2,7 , AB+BC>АC
Неравенство треугольника выполняется для второго случая.
ответ: боковые стороны АВ=ВС=6,5 см , а основание АС=2,7 см .