Маятник в виде груза, подвешенного на нитке, отклонили от положения равновесия на угол 60°. Длина АB маятника равна 20 см. Найдите расстояние CD от груза C до прямой AB проходящей через начальное положение маятника. (В ответе примерно так должно получится: sin60 ° = Противоположно/Гипотенуза = CD / CA = CD / 20 см. Следовательно, CD = 20, sin60 ° = 17,3 см.)
Дано и нужно найти - это Вы умеете и обязательно сможете написать сами.
Нет, не может. Он должен быть больше 6 см.
Доказательство 1) Соединим точку В с А и О. Получим треугольник АОВ со стороной АО=13 см, АВ =4 см, ОВ< 6 cм, так как точка В находится внутри окружности и потому меньше ее радиуса. Сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны, иначе эти стороны не образуют угол просто потому, что не смогут соединиться.
При АВ=4
АВ+ВО < 13 см
Доказательство 2) Проведем касательную к точке С пересечения АО с окружностью. Любой отрезок, пересекающий эту касательную по обе стороны от точки М, будет длиннее АС, так как он будет наклонным к касательной. А, как известно, любая наклонная больше перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же прямой.
В данном случае АС будет больше АВ. Длина же АС=13-6=7 см.
Точка М лежит внутри двугранного угла величиной 60° и удалена от его граней на расстояния соответственно 3 и 5. Найдите расстояние от точки М до ребра двугранного угла.
Сделаем рисунок к задаче.
Пусть это будет вид сверху на угол и все элементы, указанные в условии. Расстояние от М до граней двугранного угла измеряется отрезками, перпендикулярными к ним. На рисунке это отрезки ВМ и МС, равные соответственно 3 и 5. Необходимо найти отрезок МА - расстояние от М до ребра двугранного угла. Продолжив перпендикуляр МС до пересечения с прямой АВ, получим прямоугольный треугольник АСК с острыми углами 60° при вершине А и 30° при вершине К ( буква при сохранении рисунка при вершине оказалась отрезаной, но это значения для решения не имеет). Из треугольника КВМ найдем КМ.
КМ=BM:sin (30°)
КМ=3:1/2=6 Из треугольника АСК найдем катет АС АС=КС:tg (60°) АС=(5+6):√3=11:√3 АМ найдем из треугольнка АМС по теореме Пифагора: АМ²=МС²+АС² АМ²=25+121/3=(75+121):3=196/3 АМ=√(196/3)=14:√3
Дано и нужно найти - это Вы умеете и обязательно сможете написать сами.
Нет, не может. Он должен быть больше 6 см.
Доказательство 1)
Соединим точку В с А и О.
Получим треугольник АОВ со стороной АО=13 см, АВ =4 см, ОВ< 6 cм, так как точка В находится внутри окружности и потому меньше ее радиуса.
Сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны, иначе эти стороны не образуют угол просто потому, что не смогут соединиться.
При АВ=4
АВ+ВО < 13 см
Доказательство 2)
Проведем касательную к точке С пересечения АО с окружностью. Любой отрезок, пересекающий эту касательную по обе стороны от точки М, будет длиннее АС, так как он будет наклонным к касательной. А, как известно, любая наклонная больше перпендикуляра, проведённого из той же точки к той же прямой.
В данном случае АС будет больше АВ. Длина же АС=13-6=7 см.
АВ >7 см
Точка М лежит внутри двугранного угла величиной 60° и удалена от его граней на расстояния соответственно 3 и 5. Найдите расстояние от точки М до ребра двугранного угла.
Сделаем рисунок к задаче.
Пусть это будет вид сверху на угол и все элементы, указанные в условии.
Расстояние от М до граней двугранного угла измеряется отрезками, перпендикулярными к ним.
На рисунке это отрезки ВМ и МС, равные соответственно 3 и 5.
Необходимо найти отрезок МА - расстояние от М до ребра двугранного угла.
Продолжив перпендикуляр МС до пересечения с прямой АВ, получим прямоугольный треугольник АСК с острыми углами 60° при вершине А и 30° при вершине К ( буква при сохранении рисунка при вершине оказалась отрезаной, но это значения для решения не имеет).
Из треугольника КВМ найдем КМ.
КМ=BM:sin (30°)
КМ=3:1/2=6
Из треугольника АСК найдем катет АС
АС=КС:tg (60°)
АС=(5+6):√3=11:√3
АМ найдем из треугольнка АМС по теореме Пифагора:
АМ²=МС²+АС²
АМ²=25+121/3=(75+121):3=196/3
АМ=√(196/3)=14:√3