Войти Регистрация Спроси ai-bota

Медиана проведенная из вершины прямого угла разбивает треугольник авс на 2 треугольника.периметр которых 8 и 9.найти стороны

Показать ответ

Ответ:

afinaty4

08.09.2020 01:53

В треугольнике АВС ВМ - медиана. АМ=ВМ=СМ. АС=АМ+СМ.
Пусть АВ=а, ВС=в, АС=с.
Периметр тр-ка АВМ: Р1=АВ+АМ+ВМ=АВ+АМ+СМ=а+с=8.
Соответственно периметр тр-ка ВСМ: Р2=в+с=9 ⇒ с=9-в,
Р1=а+9-в=8 ⇒ в=а+1.
По т. Пифагора с²=а²+в², значит:
Р1=а+√(а²+в²)=8,
а+√(а²+(а+1)²)=8,
√(а²+а²+2а+1)=8-а, возведём всё в квадрат:
2а²+2а+1=64-16а+а²,
а²+18а-63=0,
а₁=-21, отрицательное значение не подходит по смыслу задачи,
а₂=3.
АВ=3, ВС=в=а+1=4, АС=√(3²+4²)=5 - это ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Liza111333

07.11.2021 21:10

Впараллелограмме сумма квадратов диагоналей равна 50, а меньшая сторона параллелограмма равна 3. найдите большую сторону параллелограмма....

sereja65

07.11.2021 21:10

Найти высоту правильной усеченой четырехугольной пирамиды ,стороны оснований которого равны 14 и 10 ,а диагональ равна 18 см . ()...

максим1503889900

13.05.2023 12:31

Впрямоугольном треугольнике абс с прямым углом с известны катеты ас=6, бс=8. найти медиану ск....

melongemma

17.05.2020 08:24

Втреугольнике авс точка к принадлежит стороне ав а точка р стороне ас .отрезок kp//bc.найдите периметр треугольника akp,если аb-16cм,bc-8см,ac-15см и ak-4см решение...

123julia456f678

17.05.2020 08:24

Вычислите: 1) 8,2 дм2(вквадрате) + 780 см2 2) 1,6 м2 + 40 см2 3) 6 ар - 204 м2 4) 4 га + 70000 м2...

Анжела921

16.12.2021 17:53

1) апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. найти объем пирамиды. 2)в цилиндр вписана призма. основанием призмы служит...

blumkin2002

16.12.2021 17:53

Точки к и р - середины боковых сторон ав и ас равнобедренного треугольника авс. докажите, что треугольник акс = треугольнику арв...

marychevakristi

07.07.2020 10:16

в треугольнике авс угол с равен 90 градусов, ас=3,вс=4. найдите радиус описанной окружности этого треугольника...

mokovanins

06.02.2023 02:46

Втреугольнике kmp высота mb делит сторону kp на отрезки 6 см и 8 см.угол mkp равен 45 градусов.найдите площадь треугольника mkp.распишите все подробно ....

likapak1

06.02.2023 02:46

Решить, желательно с рисунком 1.в наклонной призме abcda1b1c1d1 основанием является квадрат со стороной ab = 4 см, боковая грань abb1a1 - прямоугольник со сторонами 4 и 6 см, двугранный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку