Войти Регистрация Спроси ai-bota

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника разбивает его на 2 треугольника. периметры которых равны 18 и 25. найти гипотенузу

Показать ответ

Ответ:

timcherkasov07p02k8v

06.07.2020 22:14

A,b стороны ▲ ABC
g - гипотенуза ▲ ABC
m- медиана ▲ ABC

Медиана m проведенная из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы g

m = g/2

P1=a+g/2+m =a+g периметр ▲ ADB P1=18
P2=b+g/2+m =b+g периметр ▲ ADC P2=25
g²=a²+b² по теореме Пифагора

подставим значения Р1 и Р2 и получим систему из 3-х уравнений:

18=a+g
25=b+g
g²=a²+b²

a=18-g
b=25-g
g²=a²+b²
0 ˂ g ˂ 18 стороны g,a,b не отрицательные и не равны нулю.

подставим вместо a и b их значение, получим квадратное уравнение и решим его:
g²=(18-g)²+(25-g)²
g²=2g²-86g+949
g²-86g+949 =0

корни квадр.урав-я g1 и g2
g1 = 13˂18
g2 = 73˃18

ответ:длинна гипотенузы = 13

смотри рисунок ниже

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника разбивает его на 2 треугольника. перим

Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника разбивает его на 2 треугольника. перим

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kalymkulovramaz

15.01.2022 01:01

1)Дана пирамида, площадь основания которой равна 21 см, а высота равная 5. Найти объем пирамиды. 2) Дана прямая четырехугольная пирамида. Стороны основания равны 4 и 6, а высота...

АнютаП1

01.03.2022 07:15

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 3 см и 10 см, а угол между ними равен 60°....

лиана249

09.09.2022 02:12

Вравнобедренной трапеции авсd известны длины оснований ad=39, bc=15, a также длина боковой стороны ав=20. найдите длину высоты этой трапеции....

farkhundaibragimova

09.09.2022 02:12

Доказать,что в равнобедренном треугольнике 2 высоты равны...

Хулиганочка13

07.05.2021 13:01

30 из точки p проведены две касательные pr и pq к окружности с центром в точке o ( q и r - точки касания).найдите pr и pq,если угол roq равен 120 градусам и op=8 корень из 3...

kimd1

11.01.2021 17:28

Выбери редких и исчезающих животных Казахстана. Охор урокаВерных ответов 2KSK SWITUTOЗдание 3расный волкКорсакреугообый верблеТяншаньский бурый медведьaceми2020...

d245129

16.11.2021 14:06

2. Заданы векторы a = (−3;5) и b = (0;−1). Найти координаты вектора c = -2a+4b....

KowkaSдеsь

11.01.2023 04:15

1. На малюнку 10 AD=AB, DC=СВ. Доведіть: а) ДАDC=ДАВС; б) АС – бісектриса кута BAD....

alla5051

17.05.2020 17:41

В окружности радиус которой равен 4 см, провели хорду АВ равную 6 см. Найти расстояние от центра окружности до хорды....

didlerty

28.05.2020 09:13

Изобразите три точки не принадлежащие одной прямой.проведите прямые проходящие через различные пары из трех данных точек.сколько всего таких прямых? ( я вас умаляю)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку