Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, является средним пропорциональным его катетов. найдите отношение катетов этого треугольника.

Известно что расстояние от точки до прямой является перпендикуляр.

А сколь велика разница в пути если двигаться не по перпендикуляру, а по близкой к нему наклонной? Проделайте следующий опыт. Пусть AB - перпендикуляр к прямой, причём B - основание перпендикуляра; C - некоторая другая точка прямой. Попробуйте сначала оценить на глаз с точностью до 0,1 сантиметра длину AC, а затем, выполнив построение, измерьте это расстояние с такой же точностью, если: a)AB=5cm; BC=1cm. б) AB=10cm; BC=1cm.

Объяснение:

Построение случаев  а) и б)  в прикрепленных  файлах.

а) АС≈5,5 см  ;б) АС≈10,5 см.

а) АС≈5,3 см  ;б) АС≈10,2 см. Измерения с линейки не дает точный результат длины отрезка, поэтому оставлен знак " приблизительно равно".

=========================

Даже применение разных линеек для измерения длин влияет на результат.

==========================

Применение теоремы  Пифагора , не изученную Вами , дало следующие результаты длин :

а)АС=√(1²+5²)=√26≈5,0,

б)АС=√(1²+10²)=√101≈10,0.

orjabinina ,

R = 3\sqrt{2}3

2

м

S = 36 м2

Объяснение:

R - радиус описанной вокруг квадрата окружности. По свойству радиуса описанной около квадрата окружности, радиус равен половине диагонали квадрата.

Рассмотрим ΔHEF: < HEF = 90^{0}90

0

, HE = 6 м = EF. По теореме Пифагора найдем гипотенузу HF:

\begin{gathered}HF^{2} = HE^{2} + EF^{2} = 6^{2} + 6^{2} = 36 + 36 = 72\\HF = \sqrt{72} = \sqrt{2*36} = 6\sqrt{2}\end{gathered}

HF

2

=HE

2

+EF

2

=6

2

+6

2

=36+36=72

HF=

72

=

2∗36

=6

2

HF также является диагональю квадрата, тогда R = HF : 2 = 6\sqrt{2} : 2 = 3\sqrt{2}6

2

:2=3

2

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть нужно возвести сторону квадрата во вторую степень:

S_{HEFG} = 6^{2} = 36.S

HEFG

=6

2

=36.