Менша сторона прямокутника = h, кут між його діагоналями дорівнює ф. Знайти площу бічної поверхні циліндра, отриманого при обертанні прямокутника навколо осі, яка містить дану сторону

Укажите номера верных утверждений:

1) если две прямые перпендикулярные третьей прямой то эти две прямые не пересекаются

2) если две стороны и угол между ними треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

3) квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними

5) диагонали ромба делят его углы пополам

7) если две прямые перпендикулярные третьей прямой то эти две прямые не пересекаются

8) площадь квадрата равна квадрату его стороны

14) любые два равносторонних треугольника подобны

Треугольники AQC и DQB очевидно равны по трем сторонам, а значит совмещаются поворотом вокруг точки Q (синий и красный треугольники). Значит их медианы QN и QM тоже совместятся при этом повороте, т.е. ∠MQN равен углу между прямыми AC и DB (т.к. диагональ AC переходит в DB).

Аналогично, треугольники APC и BPD совместятся поворотом вокруг точки Р, т.е.,  ∠MPN между их медианами РМ и РN тоже равен углу между диагоналями четырехугольника. В любом случае, получаем либо ∠MPN=∠MQN, либо ∠MPN+∠MQN=180°, что и означает, что точки PQМN лежат на одной окружности.