Международная хозяйственная специализация россии, заполнить таблицу,

Даны  координаты вершин треугольника    

Точка А  Точка В  Точка С  

х у        х у               х у

14 -13         16 -14                17 -17 .

Найти угол треугольника можно двумя геометрическим по теореме косинусов или векторным. Примем первый

Находим длины сторон.

AB (c) = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) =   √5 ≈ 2,236067977

BC (a) = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) =   √10 ≈ 3,16227766

AC (b) = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) =   √25 = 5 .

cos B = (10 + 5 - 25)/(2*√10*√5) = -10/(10√2) = -1/√2 = -√2/2.

ответ: угол В равен 135 градусов.

Прямоугольный параллелепипед.

АВ = 6 см

ВС = 3 см

АС1 = 7 см

V - ?

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепиппеда равен сумме квадратов 3 измерений прямоугольного параллелепиппеда.

d = √(a² + b² + c²), где d - диагональ; a, b, c - 3 измерения.

а = АВ = 6 см.

b = BC = 3 см

c = CC1 = ? см.

d = AC1 = 7 см.

Составим уравнение:

Пусть х - CC1.

7 = √(3² + 6² + x²)

7 = √(9 + 36 + x²)

7 = √(45 + x²)

49 = 45 + x²

x² = 49 - 45

x² = 4

x = 2

Итак, CC1 = 2 см

V = a * b * c = AB * BC * CC1 = 6 * 3 * 2 = 36 см^3