Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
1) PN/MN, где MN - гипотенуза, а PN -катет.
2) Кат/20 = 0,6. Значит катет равен 0,6*20 = 12.
3) В прямоугольном треугольнике KLM синус угла К равен 9/KL
В прямоугольном треугольнике K1L1M1 синус угла К1 равен 5/10. угол К=К1, значит 5KL=90, а KL = 18.
4) ТРАПЕЦИЯ РАВНОСТОРОННЯЯ, значит треугольник, образованный высотой из тупого угла к большему основанию прямоугольный с гипотенузой 13см и катетом 5 , т.к. (16-6):2=5 Тогда катет, противолежащий искомому острому углу - это высота трапеции. h = √(13² - 5²)=12. Отсюда синус угла при большем основании = 12/13 = 0,923076923
Дано : Треугольник ABC AM, BN - медианы Д-ть: Треугольник AOB подобен треугольнику MON Решение: Нужно произвести дополнительное построение и провести отрезок MN ( Для того, чтоб получить треугольник MON, который нам нужен для решения задачи) 1)ABC - треугольник AM,BN - медианы O- точка пересечения Из этого следует, что AO\OM = 2\1 ; BO\ON = 2\1 ( По теореме о медианах треугольника. Медины точкой пересечения делятся на два отрезка, которые относятся как 2 к 1 ) 2)Треугольники AOB и MON AO\OM = 2\1 BO\ON = 2\1 Углы BOA и MON - вертикальные Из этого следует, что треугольники подобны по второму признаку ( Две сходственные стороны подобны, а угол между ними равен) Что и требовалось доказать
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
1) PN/MN, где MN - гипотенуза, а PN -катет.
2) Кат/20 = 0,6. Значит катет равен 0,6*20 = 12.
3) В прямоугольном треугольнике KLM синус угла К равен 9/KL
В прямоугольном треугольнике K1L1M1 синус угла К1 равен 5/10. угол К=К1, значит 5KL=90, а KL = 18.
4) ТРАПЕЦИЯ РАВНОСТОРОННЯЯ, значит треугольник, образованный высотой из тупого угла к большему основанию прямоугольный с гипотенузой 13см и катетом 5 , т.к. (16-6):2=5 Тогда катет, противолежащий искомому острому углу - это высота трапеции. h = √(13² - 5²)=12. Отсюда синус угла при большем основании = 12/13 = 0,923076923
Дано :
Треугольник ABC
AM, BN - медианы
Д-ть:
Треугольник AOB подобен треугольнику MON
Решение:
Нужно произвести дополнительное построение и провести отрезок MN ( Для того, чтоб получить треугольник MON, который нам нужен для решения задачи)
1)ABC - треугольник
AM,BN - медианы
O- точка пересечения
Из этого следует, что AO\OM = 2\1 ; BO\ON = 2\1 ( По теореме о медианах треугольника. Медины точкой пересечения делятся на два отрезка, которые относятся как 2 к 1 )
2)Треугольники AOB и MON
AO\OM = 2\1
BO\ON = 2\1
Углы BOA и MON - вертикальные
Из этого следует, что треугольники подобны по второму признаку ( Две сходственные стороны подобны, а угол между ними равен)
Что и требовалось доказать