мне с геометрией. Нужно полное решение, не только ответ

Трапеция ABCD вписана в окружность (AD II BC), AB=13, BC=7, периметр 50. Найти:

1. радиус описанной окружности
2. /_CAD
3. расстояние от A до CD
4. Площадь четырехугольника, вершины которого–середины трапеции ABCD
5. Угол между диагоналями трапеции
6. Радиус вписанной окружности в треугольник ACD
7. N–точка пересечения диагонали AC и высоты ВН. Найти: ND, P ANH, S ABN, и S CHN.
7. P € AD, BP=13
Найти: AP и радиус описанной окружности около треугольника ABP

+2 задание:

Рассмотрим треугольник  DME:

предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) .

Если  напротив большего угла в данном треугольнике  лежит самая большая сторона,то  DE>DM.

Что и требовалось доказать. 

+3 задание:

уголN=180-(69+37)=74

уголMNP=74/2=37

угол NPM=180-(37+69)=74

уголNPK=180-(37+37)=69

угол MPN=74

уголNPK=69

уголMPN больше угла NPK, то MPменшеРК

+4 задание:

С=180-76-66=38

ЕК - биссектриса => КЕС=38

С=КЕС => треугольник КЕС равнобедренный, КС=ЕК

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона

DEK<D => DK<EK=КС DK<КС

Здравствуйте, Jdirjmnab!

Решим данную задачу алгебраическим через уравнение).

Пусть x (см) равна боковая сторона, тогда основание будет равно (x-14) (см). Т.к. боковые стороны равнобедренного тр-ка равны, то вторая боковая сторона тоже x (см). Периметр тр-ка равен 76 (см).

I этап. Составление математической модели:

II этап. Работа с математической моделью:

III этап. ответ математической модели:

(см) равна боковая сторона.

IV этап. ответ на вопрос задачи:

Т.к. боковые стороны равны, то их сумма равна 30+30=60 (см).

Тогда основание равно: 76-60=16 (см) или 30-14=16 (см).

По правилу сумма двух сторон тр-ка должна быть больше одной стороны.

30+30>16 - верно;       30+16>30 - верно;       30+16>30 - верно.

В данном тр-ке: "боковые стороны по 30 (см), основание 16 (см).

С Уважением, NeNs07.