MNKMNK — равнобедренный треугольник. Основание MK= 40MK=40 дм, боковая сторона равна 101101 дм. Чему равна высота треугольника NQNQ, проведённая к основанию? Запиши ответ числом.

В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые рёбра наклонены к основанию под углом α. Найти объём пирамиды.

===========================================================

В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Вершина такой пирамиды проецируется в центр основания. Центр правильного треугольника является точка О - точка пересечения бисссектрис, медиан и высот. СН = h , ∠ACB = αВ ΔАВС:  Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.СО:ОН = 2:1  ⇒  СО = 2•СН/3 = 2h/3В ΔСАН:  sin60° = CH/AC  ⇒  AC = CH/sin60° = CH/(√3/2) = 2h/√3В ΔСМО:  tgα = MO/CO  ⇒  MO = CO•tgα = 2h•tgα/3V пир. = (1/3)•Sabc•MO = (1/3) • (AC²•√3/4) • MO = (1/3) • (2h/√3)² • (√3/4) • (2h•tgα/3) = 2√3•h³•tgα/27ОТВЕТ: V = 2√3•h³•tgα/27

а) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).

Нехай зовнішній кут 130° - це кут при вершині.

∟DBC = 130°, тоді ∟DBC = ∟A + ∟C.

∟A + ∟C = 130°. ∟A = ∟C = 130° : 2 = 65° (кути при ocнові).

∟B = 180° - ∟DBC. ∟B = 180° - 130°; ∟B = 50°.

Biдповідь: 65", 65°, 50°.

б) ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).

Нехай зовнішній кут 130° - це кут при основі ∟BCD = 130°,

тоді ∟BCD + ∟BCA = 180°.

∟BCA = 180° - 130° = 50°; ∟BCA = ∟BAC = 50°

(кути при ocновi рівнобедреного трикутника).

∟BAC + ∟BCA + ∟B = 180°.

∟B = 180° - (50° + 50°) = 180° - 100° = 80°.

Biдповідь: 50°, 50°, 80°.

ответил 08 Янв, 17 от discere