Треугольник abc равнобедренный, периметр abc =30 см, AC больше AB на 8 см, Найдите все стороны
Возможны два варианта решения. 1) АС- основание - большая сторона Пусть АВ=ВС=х АС=х+8 Р=х+х+(х+8)=30 3х=22 х=22/3 Боковые стороны равны 7 ⅓ Основание равно 15⅓ Этот вариант не годится, так как при таких данных сумма двух боковых сторон меньше третьей - основания. Треугольник не получится. 2)
АВ= основание и равно х АС=ВС=х+8 Р=2(х+8)+х=30 30=3х+16 3х=14 х=18=14/3 Основание равно 4 ⅔ Боковые стороны по 12 ⅔ Проверка: 2*(12 ⅔) + 4 ⅔ = 25 ⅓+4 ⅔ =30 см
Так как угол А равен 30 градусов то катет лежащий против него равен половине гипотенузы, то есть 2 (гипотенуза АВ по условию 4) Тогда сторона АС=сторона АВ в квадрате-сторона ВС в квадрате и все под корнем (теорема Пифагора) . Если цифрами 4 в квадрате минус 2 в квадрате все под корнем, получится 2 и корень из 2. В треугольнике СНА угол А 30 градусов, следовательно противолежащий ему катет, а это СН равен половине гипотенузы АС, а она равна 2 корня из 2, следовательно СН=2 корня из 2 разделить на 2. Равно корень из 2.
Треугольник abc равнобедренный, периметр abc =30 см, AC больше AB на 8 см,
Найдите все стороны
Возможны два варианта решения.
1)
АС- основание - большая сторона
Пусть АВ=ВС=х
АС=х+8
Р=х+х+(х+8)=30
3х=22
х=22/3
Боковые стороны равны 7 ⅓
Основание равно 15⅓
Этот вариант не годится, так как при таких данных сумма двух боковых сторон меньше третьей - основания. Треугольник не получится.
2)
АВ= основание и равно х
АС=ВС=х+8
Р=2(х+8)+х=30
30=3х+16
3х=14
х=18=14/3
Основание равно 4 ⅔
Боковые стороны по 12 ⅔
Проверка:
2*(12 ⅔) + 4 ⅔ = 25 ⅓+4 ⅔ =30 см
Так как угол А равен 30 градусов то катет лежащий против него равен половине гипотенузы, то есть 2 (гипотенуза АВ по условию 4) Тогда сторона АС=сторона АВ в квадрате-сторона ВС в квадрате и все под корнем (теорема Пифагора) . Если цифрами 4 в квадрате минус 2 в квадрате все под корнем, получится 2 и корень из 2. В треугольнике СНА угол А 30 градусов, следовательно противолежащий ему катет, а это СН равен половине гипотенузы АС, а она равна 2 корня из 2, следовательно СН=2 корня из 2 разделить на 2. Равно корень из 2.