Могут ли углы трапеции,взятые в последовательном - вопрос №54646426 от Yulia2107 27.04.2021 13:33

Question

Геометрия: Могут ли углы трапеции,взятые в последовательном порядке,относиться как 5: 5: 7: 7?

Yulia2107 · Answer

Пусть 5х, 5х, 7х и 7х - углы трапеции. Так как трапеция - выпуклый четырехугольник, то сумма углов равна 360⁰.

Тогда составим уравнение

5х+5х+7Х+7х=360⁰
24х=360⁰
х=360⁰:24
х=15⁰

Но так как углы равны 5х и 7х

5х=5*15⁰=75⁰

7х=7*15=105⁰

ответ: 75⁰, 75⁰, 105⁰, 105⁰ - углы трапеции.