Может ли диагональ ромба быть в 2 раза длиннее его стороны?

Не может.
Диагональ ромба делит его пополам и  является основанием равнобедренного треугольника, в котором две другие  боковые стороны - стороны ромба.
 Ни одна из сторон треугольника не может быть равна ( или больше) суммы двух других сторон. В противном случае треугольника не получится. Наверняка поймете, почему.